快速排序

来源：互联网发布：sql选中一列编辑：程序博客网时间：2024/09/21 06:38

基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

给定数组a[8]={2,8,7,1,3,5,6,4};其排序过程表示为：
这里写图片描述

Java代码：

import java.util.Arrays;import java.util.Comparator;public class QuickSorter {    private QuickSorter() {}    public static void sort(int[] a) {        sort(a, 0, a.length);    }    public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) {        if (toIndex - fromIndex > 1) {            int q = partition(a, fromIndex, toIndex);            sort(a, fromIndex, q-1 ); // 注意这里是q-1而不是q，a[q]=pivot可以不用它算进来排序，                                      // 相反算进来会发生死递归，考虑对数组[2,3]返回q=2，会循环调用sort(a, 0, 2)。            sort(a, q, toIndex);        }    }    private static int partition(int[] a, int fromIndex, int toIndex) {        int lastIndex = toIndex - 1;        int pivot = a[lastIndex];        int i = fromIndex;        for (int j = fromIndex; j < lastIndex; j++) {            // 循环不变式：(跟教材上有所不同）            //      a[fromIndex..i) <= pivot            //      a[i..j) > pivot            //      a[toIndex-1] = pivot            if (a[j] <= pivot) {                swap(a, i++, j);            }        }        swap(a, i, lastIndex);        return i + 1;    }    /**     * 见思考题7-1：使用HOARE_PARTITION     */    public static void sort2(int[] a) {        sort2(a, 0, a.length);    }    public static void sort2(int[] a, int fromIndex, int toIndex) {        if (toIndex - fromIndex > 1) {            int q = partition2(a, fromIndex, toIndex);            sort(a, fromIndex, q ); // 注意这里是q            sort(a, q, toIndex);        }    }    /*     * HOARE_PARTITION分治法。     * 注意：这里之所以不会出现超出数组边界的访问，是因为第一次循环结束是必有a[fromIndex]<=pivot，a[toIndex-1]>=pivot     */    private static int partition2(int[] a, int fromIndex, int toIndex) {        int pivot = a[fromIndex];        int i = fromIndex - 1;        int j = toIndex;        while (true) {            /* 循环不变式                    a[fromIndex..i] <= pivot                    a[j..toIndex) >= pivot */            while (a[--j] > pivot) continue;            while (a[++i] < pivot) continue;            if (i < j) {                swap(a, i, j);            } else {                return i;            }        }    }    public static void sort(Object[] a) {        sort(a, 0, a.length);    }    public static void sort(Object[] a, int fromIndex, int toIndex) {        if (toIndex - fromIndex > 1) {            int q = partition(a, fromIndex, toIndex);            sort(a, fromIndex, q-1 );            sort(a, q, toIndex);        }    }    @SuppressWarnings("unchecked")    private static int partition(Object[] a, int fromIndex, int toIndex) {        int lastIndex = toIndex - 1;        Object pivot = a[lastIndex];        int i = fromIndex;        for (int j = fromIndex; j < lastIndex; j++) {            if (((Comparable)a[j]).compareTo(pivot) <= 0) {                swap(a, i++, j);            }        }        swap(a, i, lastIndex);        return i + 1;    }    public static <T> void sort(T[] a, Comparator<? super T> c) {        sort(a, 0, a.length, c);    }    public static <T> void sort(T[] a, int fromIndex, int toIndex, Comparator<? super T> c) {        if (toIndex - fromIndex > 1) {            int q = partition(a, fromIndex, toIndex, c);            sort(a, fromIndex, q-1, c);            sort(a, q, toIndex, c);        }    }    private static <T> int partition(T[] a, int fromIndex, int toIndex, Comparator<? super T> c) {        int lastIndex = toIndex - 1;        T pivot = a[lastIndex];        int i = fromIndex;        for (int j = fromIndex; j < lastIndex; j++) {            if (c.compare(a[j], pivot) <= 0) {                swap(a, i++, j);            }        }        swap(a, i, lastIndex);        return i + 1;    }    private static void swap(int[] a, int i, int j) { int temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; }    private static void swap(Object[] a, int i, int j) { Object temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; }    public static void main(String[] args) {        int[] a = {5, 3, 2};        sort2(a);        System.out.println(Arrays.toString(a));        a = new int[]{5, 2, 3};        sort2(a);        System.out.println(Arrays.toString(a));        a = new int[] {2, 3, 5};        sort2(a);        System.out.println(Arrays.toString(a));        a = new int[] {2, 3};        sort2(a);        System.out.println(Arrays.toString(a));        a = new int[] {3, 2};        sort2(a);        System.out.println(Arrays.toString(a));        a = new int[] {3, 3};        sort2(a);        System.out.println(Arrays.toString(a));        a = new int[] {3, 3, 3};        sort2(a);        System.out.println(Arrays.toString(a));        Integer[] a2 = {3, 5, 2, 1, 21, 7};        sort(a2);        System.out.println(Arrays.toString(a2));        a2 = new Integer[]{3, 5, 2, 1, 21, 7};        sort(a2, new Comparator<Integer>() {            public int compare(Integer o1, Integer o2) {                return o2 - o1;            }        });        System.out.println(Arrays.toString(a2));    }}

注：代码来自算法导论的Java实现

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