Codeforces 321C Ciel the Commander 树分治 2017/1/10

来源：互联网发布：内网穿透软件编辑：程序博客网时间：2024/05/04 10:32

题目链接：见这里
题意：给出一棵n个节点的树，为每个节点分配一个大写字母（从A到Z,这里认为A>B>C…>Z），每种字母可以无限使用，
满足对于任意字母相同的两个节点u和v，在u到v的路径上存在一个节点的字母大于u节点处和v节点处的字母，
输出分配方案，无解输出”Impossible”
分析：找树的重心，把它染成最大的字母，然后把它去掉，树就会分成很多份，并且在这些树里我们不再使用最大的字母，我们一直重复这个过程，每次找重心，染字母，分块，就可以了，每次树的大小都起码减半，所以26个字母够用。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5 + 10;int n, num[maxn], dp[maxn], siz, root;bool vis[maxn];struct node{    int v, nxt;}E[maxn*2];int head[maxn], cnt;void init(){    memset(head, -1, sizeof(head));    cnt = 0;    num[1] = dp[0] = n;    memset(vis, false, sizeof(vis));}void addedge(int u, int v){    E[cnt].v = v, E[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt++;}char s[maxn];void getroot(int u, int fa){    dp[u] = 0; num[u] = 1;    for(int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt){        int v = E[i].v;        if(vis[v] || v == fa) continue;        getroot(v, u);        num[u] += num[v];        dp[u] = max(dp[u], num[v]);    }    dp[u] = max(dp[u], siz - num[u]);    if(dp[u] < dp[root]) root = u;}void work(int u, int fa, int dep){    root = 0; siz = num[u];    getroot(u, fa);    s[root] = dep + 'A';    vis[root] = 1;    for(int i = head[root]; ~i; i = E[i].nxt){        int v = E[i].v;        if(vis[v]) continue;        work(v, u, dep+1);    }}int main(){    scanf("%d", &n);    init();    for(int i = 1; i < n; i++){        int u, v;        scanf("%d%d", &u, &v);        addedge(u, v);        addedge(v, u);    }    work(1, 1, 0);    for(int i = 1; i <= n; i++) cout << s[i] << ' '; cout << endl;}

0 0