LeetCode-Hash-204. Count Primes

问题：https://leetcode.com/problems/count-primes/

Countthe number of prime numbers less than a non-negative number, n.

分析：埃拉托斯特尼筛法。找出所有的素数。素数最小是2，先把2以及2的倍数剔除去。再把3以及3的倍数剔除出去。注意三个小问题：(1)首先我们该用i*i<=n 替代i<=sqrt(n) 来避免使用 sqrt() ，因为sqrt()的操作是比较expensive的。(2)当要表示两个状态的时候，首选是用bool而不是int来节省空间。(3)埃拉托斯特尼筛法只需要计算到 i*i<n 的部分即可。

代码：

class Solution {public:    int countPrimes(int n) {        int sum=1;        bool result[n];        if(n<=2) return 0;        for(int i=2;i<n;i++){            if(i%2==0) result[i]=false;            else result[i]=true;        }        for(int i=3;i*i<n;i=i+2){            if(!result[i]) continue;            for(int j=i;j*i<n;j+=2){                result[i*j]=false;            }        }        for(int i=3;i<n;i++){            if(result[i])            sum++;        }        return sum;    }};