HDU-2553（行搜||DFS）

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3464    Accepted Submission(s): 1599

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1 8 5 0

 

 

Sample Output

1 92 10

思路1：开board[11][11]二维数组,从上往下一行行往下搜索，

代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int board[11][11];int cnt;int n;int judge(int x,int y,int k){    if(x>k)    {        cnt++;        return 1;    }    for(int i=x-1;i>0;i--)//正上方    {        if(board[i][y]==1)            return 0;    }    for(int i=x-1,j=y-1;i>0&&j>0;i--,j--)//左上方    {        if(board[i][j]==1)            return 0;    }    for(int i=x-1,j=y+1;i>0&&j<=k;i--,j++)//右上方    {        if(board[i][j]==1)            return 0;    }    board[x][y]=1;    for(int i=1;i<=k;i++)    {        if(judge(x+1,i,k)==1)            break;    }    board[x][y]=0;    return 0;}int main(){    int a[11];    memset(a,0,sizeof(a));    for(int k=1;k<=10;k++)    {        cnt=0;        memset(board,0,sizeof(board));        for(int i=1;i<=k;i++)            judge(1,i,k);        a[k]=cnt;    }    while(cin>>n&&n)        cout<<a[n]<<endl;        return 0;}

计算次数较多。

然后在网上搜索后，发现并不需要二维数组。

以类似Map[x]=y形式的一维数组来记（i，j）

从下往上，判断前面的皇后位置是否与该位置在对角线（横纵坐标差的正值相等），在上方（y相等）

代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <cmath>using namespace std;int Map[11];int n;int cnt;int ans[11];void dfs(int k){    int i,j,flag;    if(k==n+1)    {        cnt++;        return;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        Map[k]=i;        flag=1;        for(j=1;j<k;j++)        {            if((Map[j]==i)||abs(i-Map[j])==abs(k-j))            {                flag=0;                break;            }        }        if(flag)            dfs(k+1);    }}int main(){    int m;    for(n=1;n<=10;n++)    {        cnt=0;        dfs(1);        ans[n]=cnt;    }    while(~scanf("%d",&m)&&m)    {        printf("%d\n",ans[m]);    }    return 0;}