2017.1.14【初中部 GDKOI】模拟赛B组 Mooo Moo 题解

原题：

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/1895/2

题目描述：

FJ 已经完全忘记了他有多少头奶牛！但是，跑到他的草场里数奶牛是一件很尴尬的事情，因为他不想让奶牛们知道他记忆有问题。作为替代，他决定秘密地把麦克风种在奶牛们通常聚集的草场里，然后只要从他听到的哞哞声音量中确定奶牛的数目即可。
FJ 的N 块草场（1 <= N <= 100）沿着一条笔直的路排成了一排。每块草场里可能有若干种不同的奶牛；FJ 的奶牛总共有B 种不同的种类（1 <= B <= 20），并且种类i 的一头奶牛叫起来的音量为V (i)（1 <= V (i) <= 100）。再者，沿着道路有一股强悍的风在吹，将哞哞叫的声音从路的左边传到右边：如果在某草场哞哞叫声音量为X，那么在下一个草场里会听到上边X -1 音量的叫声（并且在再下一个草场是X -2，等等）。更正式地说，一个草场的哞哞叫总音量为这个草场里奶牛哞哞的音量之和，加上X -1，这里X 是上一个草场的哞哞叫总音量。
给定FJ 从每个草场里记录的哞哞音量，请帮助他计算出他所拥有的奶牛的可能的最少数量。
任何一个草地上记录的音量值不超过100,000

输入：

第一行：整数N 和B。
第2 至B + 1 行：第i + 1 行包含整数V (i)。
第B + 2 至B + N + 1 行：第B + i + 1 行包含第i 个草场哞哞叫的总音量。

输出：

输出单独一行一个整数——FJ 最少拥有多少头奶牛；或者如果没有一种奶牛分配方案满足输入的限制，那么输出-1。

样例输入：

5 2
5
7
0
17
16
20
19

样例输出：

4

样例解释：

FJ 有5 块草场，哞哞音量分别为0; 17; 16; 20; 19。有两种奶牛，第一种哞哞的音量为5，另外一种音量为7.
在第二块草场，有两头种类#1 的奶牛和一头种类#2 的奶牛，并且在第4 块草场有另外一头种类#1 的奶牛。

数据范围限制：

对于20% 的数据，N <= 20。
对于30% 的数据，N <= 30;B <= 5。
题目测试数据有梯度。

分析：

很明显的背包，f[i]表示要这块田总叫声为i的最小花费。用无限背包解。
对于每一块田，d[i]-(d[i-1]-1)就是它自己的叫声，然后统计就好了。

实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using std::max;int a[25],mc[105],dp[100005];int n,b,mx,ans;void chk(int &x,int y){if(x==-1||x>y)x=y;}int main(){    int i,j;    scanf("%d %d",&n,&b);    memset(dp,-1,sizeof(dp));    for(i=1;i<=b;i++) scanf("%d",&a[i]);    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&mc[i]);    for(i=n;i>=1;i--)    {        mc[i]-=max(0,mc[i-1]-1);        mx=max(mc[i],mx);    }    dp[0]=0;    for(i=1;i<=b;i++)        for(j=0;j+a[i]<=mx;j++)        {            if(dp[j]==-1)continue;            int x=j+a[i];            chk(dp[x],dp[j]+1);        }    for(i=1;i<=n;i++) ans+=dp[mc[i]];    printf("%d",ans);    return 0;}