2017.1.19【初中部 GDKOI】模拟赛B组 开灯 题解

原题：

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/1906/0

题目描述：

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1，2，3，4，……。
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。
小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，a，t（a为实数，t为正整数）。将编号为[a]，[2*a]，[3*a]，……，[t*a]的灯的开关各按一次。其中[k]表示实数k的整数部分。
在小明进行了n次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的n次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

输入：

第一行一个正整数n，表示n次操作。
接下来有n行，每行两个数，ai，ti。其中ai是实数，小数点后一定有6位，ti是正整数。

输出：

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

样例输入：

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21

样例输出：

20

数据范围限制：

记T=t1+t2+t3+……+tn。
对于30%的数据，满足T<=1000
对于80%的数据，满足T<=200000
对于100%的数据，满足T<=2000000
对于100%的数据，满足n<=200000，1<=ai<100，1<=ti<=T
数据保证，在经过n次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。

分析：

枚举每一个ti，将它与ai相乘，把结果标记为false，最后找到的一个标记为true的编号输出

实现：

var    n,i,t:longint;    a:real;    bz:array[0..200000001]of boolean;begin    fillchar(bz,sizeof(bz),false);    readln(n);    while n>0 do     begin        readln(a,t);        for i:=1 to t do bz[trunc(a*i)]:=not bz[trunc(a*i)];        dec(n);    end;    for i:=1 to 200000001 do         if bz[i] then         begin            writeln(i);            halt;        end;end.