[kuangbin带你飞]专题十四 数论基础 (数论)(fmod)
来源:互联网 发布:linux nginx tomcat 编辑:程序博客网 时间:2024/05/06 14:08
这道题学会了两个函数的用法——
一个是终于靠清楚log 的用法:
log支持直接log(x),表示底数为e的log,还有底数为10和底数为2的,ps: log2(100),log10(100);
如果要自定义底数的话,就用公式,double ans = log(x)/log(n),即对x求为底数为n的log,注意输出的double,如需要int,要转化一下!
另外一个是这道题必须的一个定理:
对于给定的一个数n,它可以写成10^a,其中这个a为浮点数,则n^k=(10^a)^k=10^a*k=(10^x)*(10^y);
其中x,y分别是a*k的整数部分和小数部分对于t=n^k这个数,它的位数由(10^x)决定,它的位数上的值则有(10^y)决定,因此我们要求t的前三位,只需要将10^y求出,在乘以100,就得到了它的前三位。
ps:fmod(x,1)可以求出x的小数部分
代码:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long long const LL mod = 1000;LL mul(LL n,LL k) {LL t = 1;while(k) {if(k & 1) t = (n % mod) * (t % mod);n = (n % mod) * (n % mod);k >>= 1;}return t % mod;}int main() {int t,tt = 1; scanf("%d",&t);while(t--) {LL n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);int ans = (int)pow(10.0,2.0+fmod(k*log10(n*1.0),1.0));printf("Case %d: %d %03lld\n",tt++,ans,mul(n,k));}}
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