平衡方案

来源：互联网发布：linux nginx tomcat 编辑：程序博客网时间：2024/05/10 21:49

【题目描述】
天平的一侧物体重量为M，该天平有N种砝码，每种砝码都有很多，求保持天平平衡，砝码搭配的方案数。
【输入格式】
第二行两个整数N，M
第二行N个整数，表示各种砝码的重量
【输出格式】
一个整数 ANS 表示方案数，如果答案超过了9位数，你只需输出ANS mod 10^9的值即可。
【样例输入】
5 5
1 2 3 4 5
【样例输出】
7
【数据范围】
1<=N<=1000,0<=M<=1000
【分析】
与爬楼梯这题非常相似，但是不同点也很明显。
首先，上面那题的“砝码”都是1~M的自然数，而这题里是输入的值。
再者，当只有1个砝码的时候，方案数可能为0，因为物体重量可能无法整除砝码的重量（但是上题可以，因为所有自然数都可以整除1）。
于是代码就很好写了。

var  i,j,k,n,m:longint;  a:array[0..1001]of longint;  f:array[0..1001,0..1001]of longint;begin  read(n,m);  for i:=1 to n do read(a[i]);  for i:=1 to n do f[i,0]:=1;  for j:=1 to m do f[0,j]:=1;  for j:=1 to m do if j mod a[1]=0 then f[1,j]:=1;  for i:=2 to n do    for j:=1 to m do      for k:=0 to j div a[i] do f[i,j]:=(f[i,j]+f[i-1,j-a[i]*k]) mod 1000000000;  write(f[n,m]);end.

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