巴特沃斯低通滤波
来源:互联网 发布:幻萌网络知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:41
无论是什么样的滤波器,一般都是指-3db的位置,也就是说从滤波器的通带的增益算起,下降-3db的位置。由于db的计算公式是20*log10(x),x为信号某一个频率上真正的幅值,所以稍加计算可得,-3db实际相当于频率增益下降到了原来的0.707,而不是一半。对于低通滤波器,是低于某个频率为通带,高于某个频率为阻带。如果要输入9.5KHz~1.5KHz的方波,则9.5KHz~1.5KHz这些频率必须在通带之内,所以滤波器的截止频率要高于9.5KHz。
截止频率:一般滤波器截至频率是定义为衰减3dB的频率点,也就是保持输入信号幅度不变,改变频率,从某个频率点起滤波器对信号的衰减达到3dB,该点就定义为滤波器的截至频率。
本例子中,由于两个信号的最高频率是30HZ,一般都 要>=30HZ。
效果图:%****************************************************************************************% % 创建两个信号Mix_Signal_1 和信号 Mix_Signal_2 %%***************************************************************************************Fs = 1000; %采样率N = 1000; %采样点数n = 0:N-1;t = 0:1/Fs:1-1/Fs; %时间序列 Signal_Original_1 =sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*30*t); Noise_White_1 = [0.3*randn(1,500), rand(1,500)]; %前500点高斯分部白噪声,后500点均匀分布白噪声Mix_Signal_1 = Signal_Original_1 + Noise_White_1; %构造的混合信号Signal_Original_2= [zeros(1,100),20*on
es(1,20),-2*on es(1,30),5*on es(1,80),-5*on es(1,30),9*on es(1,140), -4*on es(1,40), 3*on es(1,220), 12*on es(1,100), 5*on es(1,20), 25*on es(1,30), 7 *on es(1,190)]; Noise_White_2 = 0.5*randn(1,1000); %高斯白噪声Mix_Signal_2 = Signal_Original_2 + Noise_White_2; %构造的混合信号%****************************************************************************************% % 信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2 分别作巴特沃斯低通滤波。%%***************************************************************************************%混合信号 Mix_Signal_1 巴特沃斯低通滤波figure(1);Wc=2*50/Fs; %截止频率 50Hz[b,a]=butter(4,Wc);Signal_Filter=filter(b,a,Mix_Signal_1);subplot(4,1,1); %Mix_Signal_1 原始信号 plot(Mix_Signal_1);axis([0,1000,-4,4]);title('原始信号 ');subplot(4,1,2); %Mix_Signal_1 低通滤波滤波后信号 plot(Signal_Filter);axis([0,1000,-4,4]);title('巴特沃斯低通滤波后信号');%混合信号 Mix_Signal_2 巴特沃斯低通滤波Wc=2*100/Fs; %截止频率 100Hz[b,a]=butter(4,Wc);Signal_Filter=filter(b,a,Mix_Signal_2);subplot(4,1,3); %Mix_Signal_2 原始信号 plot(Mix_Signal_2);axis([0,1000,-10,30]);title('原始信号 ');subplot(4,1,4); %Mix_Signal_2 低通滤波滤波后信号 plot(Signal_Filter);axis([0,1000,-10,30]);title('巴特沃斯低通滤波后信号');
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