hdu3567 Eight II 康拓展开+打表+路径回溯+映射

来源：互联网发布：万方数据库免费入口编辑：程序博客网时间：2024/05/17 02:59

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3567
题意：给你一个八数码的起始和终止状态，让你打印路径，要求字典序最小，长度最短，保证输入数据必有解。

思路：2000ms 200组数据，平均10ms一组数据。用A*的话，可能会tle，而且还不能保证字典序最小。所以直接打表，考虑到起点，终点不定，所以需要映射，比如我把起点564178X23映射成123456X87（即12345678X，将7和X交换位置），然后按照这个映射方法，把终点7568X4123映射成5126X3487，那么起点564178X23到终点7568X4123的路径肯定等于123456X87到5126X3487的路径。所以我们可以提前打表，然后通过映射，直接输出表就好了。但是考虑到X的位置有九种，每次的位置不定，所以我们需要打九次表，然后根据起始状态的X的位置，选择不同的表，输出。
可以先写这道题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043
题解：http://blog.csdn.net/acmlzq/article/details/54427716
这里写图片描述
代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<cmath>#include<vector>#include<map>#include<stack>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define scanfprint() freopen("input.txt","r",stdin)#define printfprint() freopen("output.txt","w",stdout)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int spot=1000+10;const int edge=100000+10;const int maxn=362880+10;const double pi=acos(-1.0);const int mod=1e9+7;const double ips=0.000001;const int c_n=9;bool c_flag[c_n+10];int c_a[c_n+10],fact[15]= {0,1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880},m[11][maxn],num=0,casen=0;struct stu1{    int pre;  //上一个    char dir; //方向} memory[11][maxn];  //打表  //第一个下标表示第几个表（几对应的是X所在的位置）struct stu2{    int c_v,num,coor;  //康拓值，打表的下标，表里的下标} s,t;bool flag[maxn];  //int cantor()  //康拓展开 c_a[1]到c_a[n]表示一个全排列，返回的ans表示康拓值(从0开始){    mem(c_flag,0);    int i,j,sum=0,ans=0,k;    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)    {        sum=0;        for(j=c_a[i]-1; j>=1; j--)        {            if(!c_flag[j])                sum++;        }        c_flag[c_a[i]]=1,ans+=sum*fact[k];    }    return ans;}void inverse_cantor(int c_m) //康拓逆展开 传入的m是康拓值(从0开始)，最终的c_a[1]到c_a[n]是m对应的排列{    mem(c_flag,0);    int i,j,k,sum;    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)    {        sum=c_m/fact[k]+1;        for(j=1; j<=c_n; j++)        {            if(!c_flag[j])                sum--;            if(!sum)                break;        }        c_a[i]=j,c_flag[j]=1,c_m%=fact[k];    }}void bfs(int in){    int i,temp;    s.c_v=cantor(),s.num=0,s.coor=in;    flag[s.c_v]=1;    m[in][s.c_v]=0;    queue<stu2>q;    q.push(s);    while(!q.empty())    {dd        s=q.front();        q.pop();        inverse_cantor(s.c_v);        for(i=0; i<4; i++)        {            if(!i)  //下            {                if(s.coor<7)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+3]);                    t.c_v=cantor();                    if(!flag[t.c_v])                    {                        t.coor=s.coor+3,t.num=++num;                        memory[in][num].dir='d',memory[in][num].pre=s.num;                        m[in][t.c_v]=num;                        flag[t.c_v]=1;                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+3]);                }            }            if(i==1)  //左            {                if(s.coor!=1&&s.coor!=4&&s.coor!=7)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-1]);                    t.c_v=cantor();                    if(!flag[t.c_v])                    {                        t.coor=s.coor-1,t.num=++num;                        memory[in][num].dir='l',memory[in][num].pre=s.num;                        m[in][t.c_v]=num;                        flag[t.c_v]=1;                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-1]);                }            }            if(i==2) //右            {                if(s.coor!=3&&s.coor!=6&&s.coor!=9)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+1]);                    t.c_v=cantor();                    if(!flag[t.c_v])                    {                        t.coor=s.coor+1,t.num=++num;                        memory[in][num].dir='r',memory[in][num].pre=s.num;                        m[in][t.c_v]=num;                        flag[t.c_v]=1;                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+1]);                }            }            if(i==3)//上            {                if(s.coor>3)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-3]);                    t.c_v=cantor();                    if(!flag[t.c_v])                    {                        t.coor=s.coor-3,t.num=++num;                        memory[in][num].dir='u',memory[in][num].pre=s.num;                        m[in][t.c_v]=num;                        flag[t.c_v]=1;                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-3]);                }            }        }    }}void print(int in,int n,int step){    if(!n)    {        printf("Case %d: %d\n",++casen,step);        return ;    }    print(in,memory[in][n].pre,step+1);    printf("%c",memory[in][n].dir);}void init()  //打九张表{    int i,j,temp;    for(i=1; i<=9; i++)    {        mem(flag,0),num=0;        for(j=1; j<=9; j++)            c_a[j]=j;        swap(c_a[i],c_a[9]);        bfs(i);    }}void solve()  //先映射{    int a1[15],a2[15],temp1[15],temp2[15],i,j,sub;    char s1[15],s2[15];    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);    for(i=1; i<=9; i++)    {        if(s1[i]=='X')            sub=i,a1[i]=9;        else            a1[i]=s1[i]-'0';        temp1[i]=i;        a2[i]=s2[i]=='X'?9:s2[i]-'0';    }    swap(temp1[sub],temp1[9]);    for(i=1; i<=9; i++)        temp2[a1[i]]=temp1[i];    for(i=1; i<=9; i++)        c_a[i]=temp2[a2[i]];    int ans=cantor();    print(sub,m[sub][ans],0);    puts("");}int main(){    init();    int nn;    scanf("%d",&nn);    while(nn--)    {        solve();    }}

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