hdu1043 Eight 康拓展开+bfs打表

来源：互联网发布：java中文乱码怎么解决编辑：程序博客网时间：2024/05/21 07:57

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043
经典的八数码，一般做法直接bfs，肯定tle。应该用A*剪枝或者打表，我用的是打表，打表更快点。
我的思路是以最终状态为起点进行bfs，同时开个结构体数组来记忆bfs过程中的状态（方向，这个八数码状态的上个状态的结构体数组下标），最终可以回溯打印路径。同时给定一种状态要能找到他对应的结构体数组的下标，所以需要再开个数组存每种状态的记忆数组的下标。同时在回溯的时候方向是反着的，因为我是以末状态搜起始状态的，本来是左，倒过来就是右了，所以在存方向的时候，需要变换一下。
八数码的状态用康拓值来映射
这里写图片描述
代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<cmath>#include<vector>#include<map>#include<stack>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define scanfprint() freopen("input.txt","r",stdin)#define printfprint() freopen("output.txt","w",stdout)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int spot=1000+10;const int edge=100000+10;const int maxn=362880+10;const double pi=acos(-1.0);const int mod=1e9+7;const double ips=0.000001;const int c_n=9;bool c_flag[c_n+10];int c_a[c_n+10],fact[15]= {0,1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880},m[maxn],num=0;  //m为给定康拓值映射的存储路径的结构体下标char str[10];struct stu1//打表存储bfs过程的结构体{    int pre;  //上一个状态的下标    char dir; //方向} memory[maxn];  struct stu2{    int c_v,num,coor;  //分别对应 康拓值，打表的下标，八数码里x的下标} s,t;bool flag[maxn];  //int cantor()  //康拓展开 c_a[1]到c_a[n]表示一个全排列，返回的ans表示康拓值(从0开始){    mem(c_flag,0);    int i,j,sum=0,ans=0,k;    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)    {        sum=0;        for(j=c_a[i]-1; j>=1; j--)        {            if(!c_flag[j])                sum++;        }        c_flag[c_a[i]]=1,ans+=sum*fact[k];    }    return ans;}void inverse_cantor(int m) //康拓逆展开 传入的m是康拓值(从0开始)，最终的c_a[1]到c_a[n]是m对应的排列{    mem(c_flag,0);    int i,j,k,sum;    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)    {        sum=m/fact[k]+1;        for(j=1; j<=c_n; j++)        {            if(!c_flag[j])                sum--;            if(!sum)                break;        }        c_a[i]=j,c_flag[j]=1,m%=fact[k];    }}void bfs(){    int i,temp;    s.c_v=0,s.num=0,s.coor=9;    flag[s.c_v]=1;    queue<stu2>q;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        s=q.front();        q.pop();        inverse_cantor(s.c_v);  //逆康拓，还原八数码的状态        for(i=0; i<4; i++)   //四个方向 下 左 右上        {            if(!i)  //下            {                if(s.coor<7)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+3]);  //交换位置                    t.c_v=cantor();  //得到状态所对应的康拓值                    if(!flag[t.c_v])                      {                        t.coor=s.coor+3,t.num=++num;   //9位置变换，                        memory[num].dir='u',memory[num].pre=s.num;  // 方向需要调换一下，下上互换，左右互换                        m[t.c_v]=num;  //得到康拓值对应的存储路径结构体数组的下标                        flag[t.c_v]=1;  //标记                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+3]);                }            }            if(i==1)  //左            {                if(s.coor!=1&&s.coor!=4&&s.coor!=7)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-1]);                    t.c_v=cantor();                    if(!flag[t.c_v])                    {                        t.coor=s.coor-1,t.num=++num;                        memory[num].dir='r',memory[num].pre=s.num;                        m[t.c_v]=num;                        flag[t.c_v]=1;                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-1]);                }            }            if(i==2) //右            {                if(s.coor!=3&&s.coor!=6&&s.coor!=9)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+1]);                    t.c_v=cantor();                    if(!flag[t.c_v])                    {                        t.coor=s.coor+1,t.num=++num;                        memory[num].dir='l',memory[num].pre=s.num;                        m[t.c_v]=num;                        flag[t.c_v]=1;                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor+1]);                }            }            if(i==3)//上            {                if(s.coor>3)                {                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-3]);                    t.c_v=cantor();                    if(!flag[t.c_v])                    {                        t.coor=s.coor-3,t.num=++num;                        memory[num].dir='d',memory[num].pre=s.num;                        m[t.c_v]=num;                        flag[t.c_v]=1;                        q.push(t);                    }                    swap(c_a[s.coor],c_a[s.coor-3]);                }            }        }    }}void deal_cin(int in){    if(str[in]=='x')        c_a[in]=9;    else        c_a[in]=str[in]-'0';}void print(int n)   //回溯打印路径{    if(!n) return ;    printf("%c",memory[n].dir);    print(memory[n].pre);}int main(){    int i,j;    for(i=1; i<=9; i++)        c_a[i]=i;    bfs();  //打表    while(cin>>str[1])    {        deal_cin(1);        for(i=2; i<=9; i++)            cin>>str[i],deal_cin(i);        int ans=cantor();        if(flag[ans])            print(m[ans]);        else            printf("unsolvable");        puts("");    }    return 0;}

康拓，逆康拓模板：

const int c_n=9;bool c_flag[c_n+10];int c_a[c_n+10],fact[15]= {0,1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};int cantor()  //康拓展开 c_a[1]到c_a[n]表示一个全排列，返回的ans表示康拓值(从0开始){    mem(c_flag,0);    int i,j,sum=0,ans=0,k;    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)    {        sum=0;        for(j=c_a[i]-1; j>=1; j--)        {            if(!c_flag[j])                sum++;        }        c_flag[c_a[i]]=1,ans+=sum*fact[k];    }    return ans;}void inverse_cantor(int m) //康拓逆展开 传入的m是康拓值(从0开始)，最终的c_a[1]到c_a[n]是m对应的排列{    mem(c_flag,0);    int i,j,k,sum;    for(i=1,k=c_n; i<=c_n; i++,k--)    {        sum=m/fact[k]+1;        for(j=1; j<=c_n; j++)        {            if(!c_flag[j])                sum--;            if(!sum)                break;        }        c_a[i]=j,c_flag[j]=1,m%=fact[k];    }}

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