32. Longest Valid Parentheses

iven a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

解法一：栈

第一遍循环遍历，找到所有非法的字母符号所在的下标并存入栈中，如果有n个这样的字符，那么它们把s分割成了n+1个子字符串，只要找到最长的字字符串，就是最长的有效括号。

int longestValidParentheses(string s) {        stack<int> stk;        int n=s.size();

//第一次遍历，写入栈中非法括号的下标        for(int i=0;i<s.size();i++)        {            if(s[i]=='(')            {                stk.push(i);            }else            {                if(stk.size()>0&&s[stk.top()]=='(')                stk.pop();                else                stk.push(i);            }        }        if(stk.empty()) return n;        int maxcnt=0,idx=n;        while(!stk.empty())        {            maxcnt=max(maxcnt,idx-stk.top()-1);            idx=stk.top();            stk.pop();        }        maxcnt=max(maxcnt,idx);//不要忘记第一个子字符串的长度        return maxcnt;    }

解法2：动态规划

dp[i]:表示以s[i]结尾的最长有效的括号。

当s[i]=‘（’,dp[i]=0，因为一个有效的括号串不能以其结尾。

当s[i]=‘)'时，s[i-1]==‘（’,此时的'xxx()'是有效的，只要dp[i-2]+2;s[i-1]==')'，xxX(xxx))，只有当'X'==‘)’时，有效，此时为

dp[i]=2+dp[i-1]+dp[i-dp[i-1]-2]。

int longestValidParentheses(string s) {     int n=s.size();     vector<int> dp(n,0);     int i,maxlen=0;     for(i=1;i<n;i++)     {         if(s[i]==')')         {             if(s[i-1]=='(')             {                 dp[i]=2+(i-2>=0?dp[i-2]:0);               maxlen=max(maxlen,dp[i]) ;              }else             {                 if(i-dp[i-1]-1>=0&&s[i-dp[i-1]-1]=='(')                 dp[i]=2+dp[i-1]+(i-dp[i-1]-2>=0?dp[i-dp[i-1]-2]:0);                 maxlen=max(maxlen,dp[i]);             }         }     }     return maxlen;    }