uoj 279: [UTR #2]题目交流通道 动态规划

       期末考炸飞了啊QAQ求安慰。

      首先特判不合法的情况；然后考虑没有权值为0的边的时候，一条边(i,j)如果可有可无（也就是存在k使得d(i,k)+d(k,j)=d(i,j)），说明i->j可以不经过(i,j)，也就是这条边只要取>=当前权值且<=k的所有值即可；否则这条边不能变化。

      有0边的时候，把用0边连的全部缩成一个团然后像上述类似地处理不同团的连边；0边连的就是一个dp就好了。

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define mod 998244353#define N 405using namespace std;int n,m,a[N][N],cbn[N][N],fa[N],sz[N],f[N],g[N];bool ok(){int i,j,k;for (i=1; i<=n; i++) if (a[i][i]) return 0;for (i=1; i<=n; i++)for (j=1; j<=n; j++){if (a[i][j]>m) return 0; if (a[i][j]!=a[j][i]) return 0;for (k=1; k<=n; k++) if (a[i][j]+a[j][k]<a[i][k]) return 0;}return 1;}int getfa(int x){ return (x==fa[x])?x:fa[x]=getfa(fa[x]); }int pw(int x,int y){int z=1; for (; y; y>>=1,x=(ll)x*x%mod) if (y&1) z=(ll)z*x%mod; return z;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);int i,j,k;for (i=1; i<=n; i++)for (j=1; j<=n; j++) scanf("%d",&a[i][j]);if (!ok()){ puts("0"); return 0; }for (i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;for (i=1; i<n; i++)for (j=i+1; j<=n; j++) if (!a[i][j]) fa[getfa(i)]=getfa(j);for (i=1; i<=n; i++) sz[getfa(i)]++;int ans=1;for (i=1; i<n; i++) if (fa[i]==i)for (j=i+1; j<=n; j++) if (fa[j]==j && i!=j){for (k=1; k<=n; k++) if (fa[k]==k && i!=k && k!=j && a[i][k]+a[k][j]==a[i][j]) break;if (k>n) ans=(ll)ans*(pw(m-a[i][j]+1,sz[i]*sz[j])-pw(m-a[i][j],sz[i]*sz[j])+mod)%mod;else ans=(ll)ans*pw(m-a[i][j]+1,sz[i]*sz[j])%mod;}for (i=0; i<=n; i++)for (j=cbn[i][0]=1; j<=i; j++) cbn[i][j]=(cbn[i-1][j-1]+cbn[i-1][j])%mod;for (i=1; i<=n; i++){f[i]=g[i]=pw(m+1,i*(i-1)>>1);for (j=1; j<i; j++) f[i]=(f[i]-(ll)f[j]*g[i-j]%mod*cbn[i-1][j-1]%mod*pw(m,j*(i-j))%mod+mod)%mod;}for (i=1; i<=n; i++) if (fa[i]==i) ans=(ll)ans*f[sz[i]]%mod;printf("%d\n",ans);return 0;}

by lych

2017.1.15