hdu 1799 排列组合求C(n,m)+预处理

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4448    Accepted Submission(s): 1709

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

21 32 3

 

Sample Output

33

 

Author

wangye

 

Source

2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）

由于每一层从上一层+1开始,所以对于每一种瞬时的状态,对应C(n,m)中的一种情况,所以答案就是C(n,m)

BTW :　这道题顺便解决了一个疑问,ACM里的很多题都是对1007. 10007. 100000007 来取余数,这是因为,他们是靠近10000的素数,等等

取余数后更加容易离散化,而且如果出题人出的题搞的数据量太大的话,主要不是考察大家的JAVA能力,所以一般这种数据量会加到很大的题会有MOD

取余数用素数 1e+7等,可以联系一下数据结构学哈希表那里,在避免冲突的时候就提到过,用质数做余数更能避免冲突

/** hdu 1799* author  : mazciwong* creat on: 2016-1-15*//*每一种状态,刚好是C(n,m)里的一种情况所以答案就是C(n,m)先预处理出来数据  */#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#include <functional> //greater#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 1007;const int maxn = 2000 + 5;int m, n;int c[maxn][maxn];void init(){c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;for (int i = 2; i < maxn; i++){for (int j = 0; j <= i; j++){if (j == 0)c[i][j] = 1;elsec[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod;}}}void solve(){printf("%d\n", c[n][m]);}int main(){init();//预处理出C(n,m)int t;scanf("%d", &t);for (int i = 0; i < t; i++){scanf("%d%d", &m, &n);solve();}return 0;}