2017.1.16【初中部 】普及组模拟赛C组 cirs 题解
来源:互联网 发布:引力波被发现 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 05:00
原题:
http://172.16.0.132/junior/#contest/show/1366/2
题目描述:
Czyzoiers都想知道小x为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问,小x道出了实情:因为他喜欢圆。最近小x又发现了一个关于圆的有趣的问题:在圆上有2N个不同的点,小x想用N条线段把这些点连接起来(每个点只能连一条线段),使所有的线段都不想交,他想知道这样的连接方案有多少种?
输入:
有且仅有一个正整数N。
输出:
要求的方案数(结果mod 100000007)。
样例输入:
样例输入1:
2
样例输入2:
3
样例输入3:
24
样例输出:
样例输出1:
2
样例输出2:
5
样例输出3:
4057031
数据范围限制:
对于30%的数据:N<=5。
对于60%的数据:N<=10。
对于100%的数据:N<=3000。
提示&样例2解释:
分析:
这道题我们可以用dp,f[i]表示当圆有2*i个点时,有f[i]种连接方案;
则:
f[0]=1;f[1]=1;f[2]=2;
f[i]=(f[i]+f[i-j]*f[j-1])%100000007;
实现:
var i,j,n:longint; f:array[0..100000]of int64;begin assign(input,'cirs.in');reset(input); assign(output,'cirs.out');rewrite(output); readln(n); f[0]:=1; f[1]:=1; f[2]:=2; for i:=3 to n do for j:=1 to i do f[i]:=(f[i]+f[i-j]*f[j-1])mod 100000007; writeln(f[n] mod 100000007); close(input);close(output);end.
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