插入排序

0、排序之插入排序

1、作为一个准备报考PAT考试的同学，我认为不会插入排序的写法是可耻的，然而我就是这种可耻的人。于是今天自己实现了一下

2、算法思想

（1）对于程序来说，我们很容易的想到该怎么实现，比如对于下面这样的一串数字

3 1 2 8 7 5 9 4 6 0

如果要是我们使用自己的大脑来对其进行插入排序，我们会很快的实现，但是假若要我们使用算法实现，却始终发现没有那么简单。

插入排序：

1）其实就是从一个杂乱的数组中取出一个数；

2）将这个数放到一个有序的数组中。

（2）实现关键

1）怎么将取出来的数放到已经排好序的序列中，并且形成一个新的有序序列？

这里有两种方法：

第一种，我们将取出来的数字（A）直接放到一个数组中，然后使用sort()直接对其排序，这样就省掉了选择，插入等的困难。但是这种办法不能帮我们提高编码能力，于是有了第二种方法。

第二种

a）我们遍历已经排好序的数组，如果取出来的数大于等于序列的最后一个数，则直接将取出来的数插入到最后一位，并且将新数组的总位数加一。

b）如果不大于，则从新数组中找到第一个比取出来的数小的数B，将其放到数字B的后面。并且将新数组的总位数加一。依次类推，循环step a),b)。直到取到最后一个数。

最后得到新的数组即是排好序的数组。

3、实现代码

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;#define size 101int array[size];//原数组int n ;//使用插入排序void insertSort(){int i ,j ,k=1;//k为数组a的下标int a[size];//暂时存放的数组bool flag = true;a[k] = array[1];//第一项赋值for(i = 2;i<= n;i++){if(array[i] >= a[k]){//如果说大于最后一位 k++;a[k]  = array[i]; }else{for(j = 1;j <= k && flag; j++){//先找出恰当的位置，然后插入进去，找到第一个符合条件的位置即可，不一定需要遍历完【重要】 if(array[i] < a[j]){//小于 int m ;for(m = k; m >= j;m--){//往后移一位 a[m+1] = a[m];}a[j] = array[i];flag = false; }}k++;//k加一【重要，不能忘记！】flag = true;}//赋值操作 for(int c = 1;c <= k;c++){array[c] = a[c];}for(int b = 1;b <= n;b++){if(b!=n){printf("%d ",array[b]);}else{printf("%d",array[b]);}}printf("\n");}}  int main(){scanf("%d",&n);int i ;for(i = 1;i<= n;i++){scanf("%d",&array[i]);}printf("Isertion Sort\n");insertSort(); }/**103 1 2 8 7 5 9 4 6 0*/

请读者仔细考虑代码注释部分，为实现插入排序的关键地方！

4、实现结果

根据结果，可以很清楚的看到，一次次的遍历，一次次的插入。但是我们知道当数组比较小的时候，依次遍历是可行的，假若当数组数目比较大的时候，依次遍历则显得费时，这是则可以使用二分法遍历，找到第一个小于该数A的数B，然后插入即可。