C语言-数据结构-插入排序及优化-源代码

1. 插入排序的定义及复杂度

插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。其时间复杂度为O(n^2)。

2. 源代码

运行结果如下图所示。

#include<stdio.h>void insertsort(int a[], int n){    int i, j, temp, c1=0;    for(i=1;i<n;i++)    {        if(a[i]<a[i-1])//如果后面出现比前面小的数字        {            temp=a[i];            for(j=i-1;temp<a[j]&&j>=0;j--)//把前面的数字移动，挪出一个合适的位置给a[i]            {                c1++;                a[j+1]=a[j];            }            a[j+1]=temp;        }    }    printf("总计数据交换%d次\n\n", c1);}int main(void){    int i;    int a[10]={1,2,0,3,4,5,6,7,9,8};    printf("排序前：");    for(i=0;i<10;i++)    {        printf("%d",a[i]);    }    printf("\n\n\n");    insertsort(a, 10);    printf("排序后：");    for(i=0;i<10;i++)    {        printf("%d",a[i]);    }    printf("\n\n\n");    return 0;}

3. 折半插入排序

其思想是，对于前部分已经排序好的数组，进行折半查找（查找合适的插入位置），这样可以减少比较的次数，但是数据交换的次数并没有减少，所以其时间复杂度仍为O(n^2).

源代码如下：

#include<stdio.h>void BInsertSort(int *a, int n){int i, j, m, high, low, temp;//m为折半的中间点下标， low为查找的下边界， high为查找的上边界for(i=2; i<n; i++){high=i-1;low=0;while(high>=low){m=(high+low)/2;if(a[i]>=a[m])//如果a[i]大于等于a[m]，则a[i]应该插入a[m]的右半部分{low=m+1;}else//相反则应插入a[m]的左半部分{high=m-1;}}temp=a[i];for(j=i-1; j>=low;j--)//数据交换，将a[low]及之后的数据都向后移动一位，腾出位置给a[i]{a[j+1]=a[j];}a[j+1]=temp;}}int main(void)  {      int i;      int a[10]={1,2,0,3,4,5,6,7,9,8};      printf("排序前：");      for(i=0;i<10;i++)      {          printf("%d",a[i]);      }      printf("\n\n\n");      BInsertSort(a, 10);      printf("排序后：");      for(i=0;i<10;i++)      {          printf("%d",a[i]);      }      printf("\n\n\n");      return 0;  }