C++——克鲁斯卡尔模板

最短网络

题目描述

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过 100000。

输入格式

第一行：农场的个数 N（3<=N<=1000）。
第二行..结尾：包含了一个 N * N 的矩阵，表示每个农场之间的距离（不超过100000）。理论上，他们是 N 行，每行由 N 个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在 80 个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是 0，因为不会有线路从第 i 个农场到它本身。

输出格式

输出一个整数，表示连接到每个农场的光纤的最小长度。

样例数据 1

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4 
0 4 9 21 
4 0 8 17 
9 8 0 16 
21 17 16 0

输出

28

//克鲁斯卡尔算法求最小生成树 #include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<ctime>using namespace std;struct bian        {          int x;  //边的起点           int y;  //边的终点           int w;  //边的长度         };bian a[20000];          //a[i]存储第i条边的信息 int father[201];        //father[i]表示第i个点的根 int n,i,j,x,m,tot,k;   //tot存储最小生成树边的总长度（最小的）；m是边的数量 bool comp(const bian &a,const bian &b) //自设比较函数 {  return a.w<b.w;                      //按边的长度从小到大排序 }int getfather(int x)                   //找x的根 {  if (father[x]==x) return x;  father[x]=getfather(father[x]);  return father[x];}void unionn(int x,int y)               //把x、y合并到一个连通块 {  int fa,fb;  fa=getfather(x);  fb=getfather(y);  if (fa!=fb) father[fa]=fb;}  int main(){  freopen("agrinet.in","r",stdin);  freopen("agrinet.out","w",stdout);  scanf("%d",&n);                      //读入点的数量n   m=0;  for(i=1;i<=n;i++)                   //存储每条边      for(j=1;j<=n;j++)      {        scanf("%d",&x);        if(x!=0)         {           m++;                      //累加边的数量            a[m].x=i;                 //存第m条边的起点            a[m].y=j;                 //存第m条边的终点            a[m].w=x;                 //存第m条边的长度         }     }       for(i=1;i<=n;i++) father[i]=i;  //初始化：每个点单独是一个联通块   sort(a+1,a+m+1,comp);            //按边的长度从小到大排序   for(i=1;i<=m-1;i++)             //Kruskal算法，依次处理每一条边   {     if(getfather(a[i].x)!=getfather(a[i].y))   //如果第i条边的两个端点不在一个联通块中      {        unionn(a[i].x,a[i].y);                  //合并第i条边的两个点         tot=tot+a[i].w;                         //累加最小生成树长度         k++;                                    //计算生成树中边的数量      }     if(k==n-1) break;                          //如果已经加入了n-1条边，则最小生成树建立完成   }  printf("%d\n",tot);  return 0;}