曼哈顿距离，欧式距离，明式距离，切比雪夫距离，汉明距离

根据我浅薄的知识，以及粗浅的语言，随意总结一下。

1.曼哈顿距离

曼哈顿距离又称马氏距离（Manhattan distance），还见到过更加形象的，叫出租车距离的。具体贴一张图，应该就能明白。

上图摘自维基百科，红蓝黄皆为曼哈顿距离，绿色为欧式距离。

2.欧式距离

欧式距离又称欧几里得距离或欧几里得度量（Euclidean Metric），以空间为基准的两点之间最短距离，与之后的切比雪夫距离的差别是，只算在空间下。

说的通俗点，就是初中知识，两点之间直线最短的概念。

3.切比雪夫距离

切比雪夫距离又称（Chebyshev distance）或者（Supremum distance）。

这是一个最装逼的距离，因为需要使用时候，其纬度起码为3及以上。

数学上，切比雪夫距离（Chebyshev distance）或是L_∞度量是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义为其各座标数值差的最大值。

上句摘自维基百科，但是这玩意鬼看得懂啊，为了更好的理解切比雪夫距离，我在这里举一个通俗易懂的例子：

比如，有同样两个人，在纽约准备到北京参拜天安门，同一个地点出发的话，按照欧式距离来计算，是完全一样的。

但是按照切比雪夫距离，这是完全不同的概念了。

譬如，其中一个人是土豪，另一个人是中产阶级，第一个人就能当晚直接头等舱走人，而第二个人可能就要等机票什么时候打折再去，或者选择坐船什么的。

这样来看的话，距离是不是就不一样了呢？

或者还是不清楚，我再说的详细点。

同样是这两个人，欧式距离是直接算最短距离的，而切比雪夫距离可能还得加上财力，比如第一个人财富值100，第二个只有30，虽然物理距离一样，但是所包含的内容却是不同的。

4.明式距离

明氏距离又叫做明可夫斯基距离（Minkowski distance），根本不是种概念，或者可以说是以一种集合或者公式。

当纬度等于1时候，其公式等价于曼哈顿距离。

等于2时候，其公式等价于欧式距离。

当大于2到无穷大时候，其公式等价于切比雪夫距离。

5.汉明距离

汉明距离是以理查德·卫斯里·汉明的名字命名的。在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。例如：

ab 与ac 有一个字符不同，汉明距离是1
ab与ca有两个字符不同，汉明距离是2

1011101 与 1001001 之间的汉明距离是 2。

2143896 与 2233796 之间的汉明距离是 3。

"toned" 与 "roses" 之间的汉明距离是 3。