数据结构与算法分析笔记与总结(java实现)--链表7：含环链表找环入口结点问题

思路：对于单链表，如果有环，那么环只能在链表的结尾。即总是可以看做在链表的尾结点有一个指向中间某个结点的指针。关键是如何找到这个环的入口，要探索出环入口的特征。

利用一个性质:假设环的结点数目为n,指针从头结点开始p1比p2先走n步，然后一起向下走，当两个指针发生重合时的位置就是环的入口结点。

于是需要先判断链表是否有环，环中结点的数目n,然后就可以找到入口结点。

如何判断链表是否有环？

使用两个指针p1,p2，速度分别为1,2，同时向下移动，当某时刻两个指针相同时说明有环，且这个重合点在环的内部，然后对于速度为1的指针p1记录位置，之后继续向下移动，当在环中绕满一圈时记录的数值就是结点的数目n。

这里需要两个指针，我们知道链表还是一个链表，只是需要有两个指针来进行遍历，因此采取的方式是：

ListNode p1=pHead;

ListNode p2=pHead;

然后分别对p1,p2进行向下移动遍历，返回时还是返回pHead，即链表还是只有一条的。

特殊情况：

当输入结点为null时，返回null;

当输入单结点时返回null；

当链表没有环时—即要求NodesNumberOfLoop方法能判断出没有环的情况

当链表是一个首尾相连的大环时，要求先判断if(p1==p2) break;再移动p1=p1.next;p2=p2.next;因为可能p1通过移动n后直接就在环的入口结点了。

 

//给定一个链表，如果这个链表有环找出环的入口结点

public class Solution {

public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)

    {

        //特殊的输入

        if (pHead==null) return null;

        //计算得到环中结点的数目

        intnodesNumberOfLoop=this.NodesNumberOfLoop(pHead);

        //如果没有环，直接返回null

        if(nodesNumberOfLoop==0)return null;

       

        //如果有环，并且已知环的结点数目为n，来找环的入口结点

        ListNode p1=pHead;

        ListNode p2=pHead;

        //指针p1先走n步

        for(inti=0;i<nodesNumberOfLoop;i++){

            p1=p1.next;

        }

        //两个指针开始一起走

        while(true){

            //注意：这里必须先判断p1==p2；如果链表是一个收尾相连的整个环，那么当p1先走n步后其实p1已经又回到了环的入口，这个结点就是入口

            if(p1==p2) break;

            p1=p1.next;

            p2=p2.next;

        }

        return p1;

    }

   

    //先找出链表中环的结点数目

    public intNodesNumberOfLoop(ListNode pHead){

       

        ListNode pfast=pHead;

        ListNode pslow=pHead;

        int nodesNumberOfLoop=0;

        ListNode meetingNode=null;

       

        //先找出两个指针的相遇点meetingNode

        //只要是环就不会为null，但是现在还没有确定是否有环

        while(true){

            //如果遍历时发现没有环，则返回环的大小为0，之后再作处理。注意：return回直接结束方法

            if(pfast==null||pslow==null)return 0;

             //连续用next可能会有空指针异常

            if(pfast.next==null)return 0;

            pfast=pfast.next.next;

            pslow=pslow.next;

           

            //初始时指针都在头结点，因此pfast==pslow必然满足，因此必须先移动后再比较

            if(pfast==pslow){

                //当指针相遇，记录为meetingNode,当前pslow所在位置就是相遇点

                meetingNode=pslow;

                //结束循环

                break;

            }

        }

       

        //已知meetingNode，求出环的大小；pslow还在相遇点，保留meetingNode，对pslow继续进行遍历

        //常识：条件语句放在条件块或者循环体中其实是一样的

        while(true){

            //初始时，pslow==meetingNode必然成立，因此必须先移动再判断

            pslow=pslow.next;

            nodesNumberOfLoop++;

            if(pslow==meetingNode)break;

        }

        return nodesNumberOfLoop;

    }

}