递归的函数

递归的函数

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Problem Description

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

Example Input

1 1 12 2 2

Example Output

24

如果这道题直接下函数计算的话必然超时，所以要定义一个三维数组保存先前计算过的数字

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long s[40][40][40];
long long f(int a,int b,int c)
{


      if(a<=0||b<=0||c<=0)
      return 1;
      else if(s[a][b][c]!= 0)
         return s[a][b][c];
      else if(a>20||b>20||c>20)
      s[a][b][c] = f(20,20,20);
      else if(a<b&&b<c)
      s[a][b][c] = f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c);
      else  s[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);
      return s[a][b][c];
    }


int main()
{
    int a,b ,c ;
    long long  sum;
    memset(s,0,sizeof(s));
    while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
       sum = f(a,b,c);
       printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}