BZOJ 小约翰的游戏John 反尼姆博弈
来源:互联网 发布:电子科技大学 大数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 20:58
Description
小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取
的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明
多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下
谁将获得游戏的胜利。
Input
本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包
括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。
Output
每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”
,请注意单词的大小写。
Sample Input
2
3
3 5 1
1
1
Sample Output
John
Brother
解题方法: Nim 博弈问题。我们分两种情况,如果全是 1 的话,如果是奇数个则是 Brother 否则是 John。如果不全是 1的话,记 p 为所有石子数量的 xor 和,若 p 为 0 则是 Brother 否则是 John。详细推导可以参见:这里写链接内容
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int T; scanf("%d", &T); while(T--){ int n, x, sg = 0; bool flag = 1; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &x); sg ^= x; if(x != 1) flag = 0; } if(!flag&&sg!=0 || flag&&!sg) puts("John"); else puts("Brother"); } return 0;}
0 0
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