算法学习-4

随机算法

在算法导论书本中，会看到随机算法这个词。什么是随机算法？书本中没有给出很明确的定义，夹杂了很多概率分析的东西。这就让人在对这个词的理解上很模糊。这里我把我自己的理解写出来做个记录。

一般在讲到算法，我会认为是一种解决特定问题的方法，是一系列操作，是一段程序，输入数据，能得到预期的结果。随机算法又是什么呢？一般意义上的算法，同样的输入数据，输出结果是固定的。对了，随机算法就是对于一个固定输入，多次运行的结果很可能不是固定的，而是随机的。比如设计一个算法随机排列数组就是一个随机算法，对于输入一个数组，它会输出一个重新排列的数组，排列顺序是随机的，也就是说每次运行的结果都可能是不一样的。

具体在编程环境中是如何去实现一个随机算法了，就是在算法中加上RANDOM因子。

在实践中，大多数编程环境会提供一个伪随机数生成器RANDOM，它是确定性算法，返回值在统计上看起来随机的。调用RANDOM(a,b)将返回一个介于a和b之间的整数，并且每个整数以等概率出现。

书本上给出了随机排列数组的两种算法

PERMUTE-BY-SORTING(A)    n = A.length    let P[1..n] be a new array    for i=1 to n        P[i] = RANDOM(1,n³)    sort A, using P as sort keys

RANDOMIZE-IN-PLACE(A)    n = A.length    for i=1 to n        swap A[i] with A[RANDOM(i,n)]

如何确定这两种算法的结果是否真的随机了，书本上有证明。运用概率分析去证明。