LeetCode笔记：268. Missing Number

问题：

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, …, n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

大意：

给出一个包含n个数字的数组，数字范围为 0, 1, 2, …, n，寻找数组遗失的那个数字。

例子：
给出 nums = [0, 1, 3] 返回 2。

注意：
你的算法需要在线性时间复杂度内运行。能不能使用恒定的额外空间复杂度？

思路：

这道题就是找0~n中那个数字没出现。

题目说了要线性时间复杂度，所以不能对数组排序，又说要恒定的空间，所以不能创建一个新数组来记录出现过的数字。

其实既然知道了数字一定是 0, 1, 2, …, n，只缺一个数字，我们可以求0~n的累加和，然后遍历数组，对数组中的数字也累加个和，相减就知道差的是那个数字了。

代码（Java）：

public class Solution {    public int missingNumber(int[] nums) {        int total = (1 + nums.length) * nums.length / 2;        int sum = 0;        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {            sum += nums[i];        }        return total - sum;    }}

他山之石：

public int missingNumber(int[] nums) {    int xor = 0, i = 0;    for (i = 0; i < nums.length; i++) {        xor = xor ^ i ^ nums[i];    }    return xor ^ i;}

这个方法还是利用异或的特性：相同的数字异或等于0，遍历过程中不断将 i 和数组中的数字异或，最后数组中有的数字都被异或成0了，最后剩下来的就是数组中没有的数字了。

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