分桔子问题

1. /*
2.     题目描述：
3.     日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：
4.     父亲将k>0个桔子分给n个儿子
5.     分完后父亲说：“
6.     老1将分给你的桔子的1/p1给老二；
7.     老2拿到后连同原先的桔子分1/p2给老三；
8.     ......(以此类推)
9.     老n拿到后连同原先的桔子分1/pn给老大”。
10.     结果大家手中的桔子正好一样多。问n兄弟原来手中各有多少桔子？
12.     要求桔子数的和要最小
13.     假如和最小仍然有多解，则输出老1手上最少的那个解
15.     样例输入：
16.     3
17.     5 4 3
19.     样例输出：
20.     15 29 28
22.     其它信息：
23.     对于样例：
24.     3
25.     5 4 3
26.     从初始状态15 29 28开始：
27.     老1把手上的1/5给老2，结果变成
28.     12 32 28
29.     老2把手上的1/4给老3，结果变成
30.     12 24 36
31.     老3把手上的1/3给老1，结果变成
32.     24 24 24
33.     所以，15 29 28就是一组解 
34. */
36. #include <stdio.h>
37. #include <limits.h>
39. int SolveOrange(unsigned long long n, unsigned long long *p, unsigned long long *solve);
41. int main()
42. {
43.     unsigned long long n = 3;
44.     unsigned long long p[3] = {5, 4, 3};
45.     unsigned long long result[3];
46.     if(SolveOrange(n , p, result)==0)
47.     {
48.         printf("%llu %llu %llu/n", result[0], result[1], result[2]); 
49.     }
50.     else
51.     {
52.         printf("No Solve!/n");
53.     }
54.     return 0;
55. }
57. /*
58.     输入参数： n 为儿子数目， p 为分配分母的数组， solve 是保存结果的数组。
59.     输出参数： sovle 结果。
60.     返回值：0 有结果；非零值无结果。
61.     说明：p 和 solve 的长度必须与n相同。
62.           无论有无结果，solve 中的值均会被破坏。
63. */
65. int SolveOrange(unsigned long long n, unsigned long long *p, unsigned long long *solve)
66. {
67.     /*  这里插入参数合法性检查  */
68.     
69.     /*  count 是最后每个人手中的桔子数目  */
70.     unsigned long long count;
71.     int i;
72.     /*  每次给出的桔子数目*/
73.     unsigned long long pass;
74.     
75.     /*  从 1 开始试，看看 count 最小是多少时，可以反推回第一次给出桔子前的状态  */
76.     /*  终值设为 ULLONG_MAX/n 以保证桔子总数不会超过 ULLONG_MAX，即大约 1.8e19  */
77.     for(count=1; count<=ULLONG_MAX/n; count++)
78.     {
79.         /*  最终所有人的手中都是 count 个桔子  */
80.         for(i=0; i<n; i++)
81.             solve[i] = count;
82.         
83.         /*  从最后一次给桔子开始反推  */
84.         for(i=n-1; i>=0; i--)
85.         {
86.             /*  第 i＋1 次给出桔子后，第 i＋1 个人手里的桔子数量应该能被 p[i]-1 整除  */
87.             if(solve[i]%(p[i]-1) != 0)
88.                 break;
89.             /*  计算第 i＋1 次给出的桔子数量  */
90.             pass = solve[i]/(p[i]-1);
91.             /*  第 i＋1 次给出桔子后，第 i+2 个人手里的桔子数应该大于等于第 i＋1 个人给他的数量  */
92.             if(solve[(i+1)%n]<pass)
93.                 break;
94.             /*  嗯，符合条件，恢复第 i＋1 次给出桔子之前的状态  */
95.             solve[(i+1)%n] -= pass;
96.             solve[i] += pass;
97.         }
98.         /*  i 等于 -1 说明循环不是被break中断的， solve 已经是第一次给出桔子前的状态了  */
99.         if(i==-1)
100.             return 0;
101.     }
102.     /*  没有结果，不过我想程序一般不会跑到这里的，  */
103.     /*  我大概算了一下，即使每一纳秒跑一次 count 循环，也要跑几十上百年  */
104.     return 1;
105. }