【基础算法】M叉树的遍历问题（BZOJ1185）

来源：互联网发布：下载淘宝网到电脑桌面编辑：程序博客网时间：2024/04/30 13:54

问题 H(1185): 【基础算法】M叉树的遍历问题

时间限制: 1 Sec 内存限制: 64 MB
提交: 34 解决: 20
[提交][状态][我的提交]

题目描述

已知一棵m叉树的先序遍历s1和后序遍历s2,s1和s2均为由小写字母组成的字符串。求可能的中序遍历的总数，结果不超过长整型。

输入

输入：三行：第一行：一个整数m，1 = < m < = 20, 第二行：一个字符串s1，表示该树的先序遍历。第三行：一个字符串s2,表示该数的后序遍历。 s1和s2的长度相等，且均不超过26。

输出

输出：一个整数，表示所有可能的中序遍历的总数。

样例输入

(如果复制到控制台无换行，可以先粘贴到文本编辑器，再复制)

10abcbca

样例输出

分析：把m叉树转成二叉树（二叉树的前序遍历为m叉树的前序遍历，二叉树的中序遍历为m叉树的后序遍历）。建好二叉树后再转回m叉树，然后m叉树上总可能性为该层所有子树的可能性之积再乘上下一层的排列组合（杨辉三角形预处理）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int M=20;int n,m,cnt=1;long long dp[25][25];char pre[30],mid[30];struct node{      int l,r;  }tree[1010];struct node2{    int sum,child[1010];}Tree[1010];void build(int l,int r,int now,bool flag){      if(cnt>=n+1) return;      for(int i=l;i<=r;i++){        if(mid[i]!=pre[cnt])    continue ;        cnt++;        if(!tree[now].l&&!flag) tree[now].l=mid[i];         else tree[now].r=mid[i];        build(l,i-1,mid[i],0);        build(i+1,r,mid[i],1);    }}  void count(int r,int x){    if(!x)  return ;    Tree[r].child[++Tree[r].sum]=x;    count(r,tree[x].r);}void Tree_creat(int x){    if(!tree[x].l)  return ;    count(x,tree[x].l);    for(int i=1;i<=Tree[x].sum;i++)        Tree_creat(Tree[x].child[i]);}long long dfs(int x){    long long ans=dp[m][Tree[x].sum];    for(int i=1;i<=Tree[x].sum;i++)        ans*=dfs(Tree[x].child[i]);    return ans;}int main(){    for(int i=0;i<=M;i++)        dp[i][i]=dp[i][0]=1ll;    for(int i=1;i<=M;i++)        for(int j=1;j<i;j++)            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];    scanf("%d",&m);    scanf("%s%s",pre+1,mid+1);    build(1,n=strlen(pre+1),0,0);    Tree_creat(pre[1]);    printf("%lld",dfs(pre[1]));}

0 0