BZOJ 1455: 罗马游戏 左偏树 or pb_ds

这道题看到支持合并操作就知道是启发式合并，就去学了一下左偏树，左偏树，顾名思义就是树是向左偏的，实质上是一个堆，我们只需对一个节点维护一个权值，这个权值等于其右儿子的权值加一，一旦发现左儿子的该权值比右儿子小就交换左右儿子，这样就能保证树的左偏性，当合并两颗左偏树的时候，我们先找出根节点权值较小的一个，然后将另一个插入到其右节点即可，并在回溯的过程中维护一下左偏性，这个过程虽然看起来比较麻烦，但是实际上的代码只需要一个简短的递归即可，下面附上这道题左偏树的代码

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<iomanip>#include<ctime>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;struct left_tree{    left_tree *ls,*rs;    int key,h,pos;    left_tree(int _,int __);}*null=new left_tree(0,0),*tree[1000001];left_tree :: left_tree(int _,int __){    key=_,pos=__;    ls=rs=null;    h=null?0:-1;}left_tree* my_merge(left_tree *x,left_tree *y){    if(x==null) return y;    if(y==null) return x;    if(x->key>y->key) swap(x,y);    x->rs=my_merge(x->rs,y);    if(x->ls->h<x->rs->h) swap(x->ls,x->rs);    x->h=x->rs->h+1;    return x;}int f[1000001];int find_fa(int x){    if(!f[x] || f[x]==x) return f[x]=x;    else return f[x]=find_fa(f[x]);}bool dead[1000001];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int x;        scanf("%d",&x);        tree[i]=new left_tree(x,i);    }    int m;    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        char s[5];        scanf("%s",s);        if(s[0]=='M')        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            if(dead[x] || dead[y]) continue;            int o=find_fa(x);            int p=find_fa(y);            if(o!=p)            {                f[o]=p;                tree[p]=my_merge(tree[o],tree[p]);            }        }        else        {            int x;            scanf("%d",&x);            if(dead[x]) printf("0\n");            else            {                int o=find_fa(x);                dead[tree[o]->pos]=true;                printf("%d\n",tree[o]->key);                tree[o]=my_merge(tree[o]->ls,tree[o]->rs);            }        }    }    return 0;}

另类题解：
不就是要支持合并的堆吗，找个能合并的STL不就行了吗，于是我们想到了STL pd_ds里的paring_heap，这样这道题在强大的pd_ds面前就变成了一道语法练习题。。。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<ctime>#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<string>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std;struct point{    int num,v;    bool operator < (point b) const{        return v>b.v;    }    point(int numm,int vv):num(numm),v(vv){}};__gnu_pbds::priority_queue<point> q[1000001];int f[1000001];int find_fa(int x){    if(x==f[x] || !f[x]) return f[x]=x;    else return f[x]=find_fa(f[x]);}bool pd[1000001];char s[10];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int x;        scanf("%d",&x);        q[i].push(point(i,x));    }    int m;    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%s",s);        if(s[0]=='M')        {            int l,r;            scanf("%d%d",&l,&r);            if(pd[l] || pd[r]) continue;            int o=find_fa(l);            int p=find_fa(r);            if(o!=p)            {                f[o]=p;                q[p].join(q[o]);            }        }        if(s[0]=='K')        {            int x;            scanf("%d",&x);            if(pd[x]) printf("0\n");            else            {                int o=find_fa(x);                pd[q[o].top().num]=true;                printf("%d\n",q[o].top().v);                q[o].pop();            }        }    }    return 0;}