数据算法之二叉树平衡(BinTreeNode Rotate)的Java实现

　　本文的代码来自于《数据结构与算法（JAVA语言版）》，是笔者在网上找到的资料，非正式出刊版物。笔者对代码一些比较难以理解的部分添加了注释和图解，欢迎大家来讨论。
　　二叉树平衡的基本思想是通过旋转使得平衡因子的绝对值小于1。
　　如图所示：

---

---

输入：失衡的结点z
输出：平衡后子树的根结点

private BinTreeNode rotate(BinTreeNode z){    BinTreeNode y = higherSubT(z); //取y 为z 更高的孩子    BinTreeNode x = higherSubT(y); //取x 为y 更高的孩子    boolean isLeft = z.isLChild(); //记录：z 是否左孩子    BinTreeNode p = z.getParent(); //p 为z 的父亲    BinTreeNode a, b, c; //自左向右，三个节点    BinTreeNode t0, t1, t2, t3; //自左向右，四棵子树    // 以下分四种情况重命名    if (y.isLChild()) { //若y 是左孩子，则        c = z; t3 = z.getRChild();        if (x.isLChild()) { //若x 是左孩子(左左失衡)            b = y; t2 = y.getRChild();            a = x; t1 = x.getRChild(); t0 = x.getLChild();        } else { //若x 是右孩子(左右失衡)            a = y; t0 = y.getLChild();            b = x; t1 = x.getLChild(); t2 = x.getRChild();        }    } else { //若y 是右孩子，则        a = z; t0 = z.getLChild();        if (x.isRChild()) { //若x 是右孩子(右右失衡)            b = y; t1 = y.getLChild();            c = x; t2 = x.getLChild(); t3 = x.getRChild();        } else { //若x 是左孩子(右左失衡)            c = y; t3 = y.getRChild();            b = x; t1 = x.getLChild(); t2 = x.getRChild();        }    }    //摘下三个节点    z.sever();    y.sever();    x.sever();    //摘下四棵子树    if (t0!=null) t0.sever();    if (t1!=null) t1.sever();    if (t2!=null) t2.sever();    if (t3!=null) t3.sever();    //重新链接    a.setLChild(t0); a.setRChild(t1);    c.setLChild(t2); c.setRChild(t3);    b.setLChild(a); b.setRChild(c);    //子树重新接入原树    if (p!=null)        if (isLeft) p.setLChild(b);        else p.setRChild(b);    return b;//返回新的子树根}//返回结点v 较高的子树private BinTreeNode higherSubT(BinTreeNode v){    if (v==null) return null;    int lH = (v.hasLChild()) ? v.getLChild().getHeight():-1;    int rH = (v.hasRChild()) ? v.getRChild().getHeight():-1;    if (lH>rH) return v.getLChild();    if (lH<rH) return v.getRChild();    if (v.isLChild()) return v.getLChild();    else return v.getRChild();}

输入：待插元素ele
输出：在AVL 树中插入ele
代码：

public void insert(Object ele){    super.insert(ele);    root = reBalance(startBN);}//从v 开始重新平衡AVL 树private BinTreeNode reBalance(BinTreeNode v){    if (v==null) return root;    BinTreeNode c = v;    while (v!=null) { //从v 开始，向上逐一检查z 的祖先        if (!isBalance(v)) v = rotate(v); //若v 失衡，则旋转使之重新平衡        c = v;        v = v.getParent(); //继续检查其父亲    }//while    return c;}//判断一个结点是否失衡private boolean isBalance(BinTreeNode v){    if (v==null) return true;    int lH = (v.hasLChild()) ? v.getLChild().getHeight():-1;    int rH = (v.hasRChild()) ? v.getRChild().getHeight():-1;    return (Math.abs(lH - rH)<=1);}

输入：待删元素ele
输出：在AVL 树中删除ele
代码：

public Object remove(Object ele){    Object obj = super.remove(ele);    root = reBalance(startBN);    return obj;}