【NOIP2012】借教室

1217 借教室 2012年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。

提高组 day2

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出描述 Output Description
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入 Sample Input
4 3

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

样例输出 Sample Output
-1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 30%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 105；

对于 100%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。

正解二分 因为对于每天 教室数量 都满足二分性质
然而 线段树可以A
仍然推荐二分 线段树空间吓人QAQ

1.二分做法
//命名是拼音

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1000005;int n,m;int num[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];int js[MAXN],zj[MAXN];bool can(int x){    memset(num,0,sizeof(num));    int ans = 0;    for(int i = 1; i <= x; i ++)    {        num[l[i]] -= zj[i];        num[r[i] + 1] += zj[i];    }    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        ans += num[i];        if(ans + js[i] < 0) return false;    }    return true;}int main(){    memset(l,0,sizeof(l));    memset(r,0,sizeof(r));    memset(js,0,sizeof(js));    memset(zj,0,sizeof(zj));    scanf("%d %d",&n,&m);    for(int i = 1; i <= n; i ++)    scanf("%d",&js[i]);    for(int i = 1; i <= m; i ++)    scanf("%d %d %d",&zj[i],&l[i],&r[i]);    if(can(m))    {        puts("0");        return 0;    }       int ll = 1,rr = m;    while(ll < rr)    {        int mid = (ll + rr) >> 1;        if(can(mid))    ll = mid + 1;        else    rr = mid;    }    puts("-1");    printf("%d\n",rr);    return 0;}

2.线段树

有一定概率有一个点被卡TLE
总之同样的代码一会AC一会TLE我也很尴尬QAQ

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <cmath>#define L(x) (x << 1)#define R(x) (x << 1 | 1)#define sz(x) (tree[x].r - tree[x].l + 1)using namespace std;const int MAXN = 9000000 + 5;int num[2000000 + 5];int n,m,l,r,v;struct tree{    int l,r,add;    int zx;//最小 }tree[MAXN];int min(int x,int y){    return x < y ? x : y;}void update(int p){    tree[p].zx = min(tree[L(p)].zx,tree[R(p)].zx);    return;}void spread(int p){    if(!tree[p].add)    return;    tree[L(p)].add += tree[p].add;    tree[R(p)].add += tree[p].add;    tree[L(p)].zx += tree[p].add;    tree[R(p)].zx += tree[p].add;    tree[p].add = 0;    update(p);    return;}void build(int l,int r,int p){    tree[p].l = l,tree[p].r = r;    if(l == r)    {        tree[p].zx = num[l];        tree[p].add = 0;        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    build(l,mid,L(p));    build(mid + 1,r,R(p));    update(p);    return;}int ask_min(int l,int r,int p){    if(l <= tree[p].l && tree[p].r <= r)        return tree[p].zx;    int ans = 2147483647,mid = (tree[p].l + tree[p].r) >> 1;    spread(p);    if(l <= mid) ans = min(ans,ask_min(l,r,L(p)));    if(mid < r) ans = min(ans,ask_min(l,r,R(p)));    update(p);    return ans;}void change(int l,int r,int p,int v){    if(l <= tree[p].l && tree[p].r <= r)    {        tree[p].add += v;        tree[p].zx += v;        return;    }    spread(p);    int mid = (tree[p].r + tree[p].l) >> 1;    if(l <= mid) change(l,r,L(p),v);    if(mid < r) change(l,r,R(p),v);    update(p);    return;}inline void scanf(int &x){    x = 0;    char c = getchar();    while(!isdigit(c))  c = getchar();    while(isdigit(c))    {        x = (x << 3) + (x << 1);//   *=10        x += c - '0';        c = getchar();//??? 1    }    return;} int main(){    memset(num,0,sizeof(num));    scanf(n);scanf(m);    for(int i = 1; i <= n; i ++)    scanf(num[i]);    build(1,n,1);    for(int i = 1; i <= m; i ++)    {        scanf(v);scanf(l);scanf(r);        if(ask_min(l,r,1) < v)        {            printf("-1\n%d\n",i);            return 0;        }        change(l,r,1,-v);    }    puts("0");    return 0;}