Openjudge NOI题库1.13编程基础之综合应用12:分数求和

12:分数求和

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描述

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2, 3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

输入

第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；
接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

输出

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

样例输入

21/21/3

样例输出

5/6

思路：首先这道题目要用到约分和通分，所以我写了两个函数gcd（最大公约数）和lcd（最小公倍数），然后因为题目要有输入，所以这里我将两个分数全部初始化为0（num1/num2,num3/num4）,一个代表原来的和，一个代表即将输入得数，当输入之后，就要求这两个分数的最小公倍数，以便我们做加法运算，然后加完找最大公约数，不至于出现数据溢出的问题，到最后输入如果分母不是1就输出两个数，如果是就只输出分子，也可以用ifelse语句，只不过我嫌麻烦...就用了三目运算符...应该能看懂。代码就没加注释了，还有就是头文件，很多是用不到的，由于我写代码只改主函数部分就没删了。。
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<math.h>#include<cstdio>using namespace std;int gcd(int a,int b)//最大公约数 {    if(b==0) return a;    return gcd(b,a%b);}int lcd(int a,int b)//最小公倍数 {int c;if(a<=0||b<=0) return -1;    c=gcd(a,b);     return a*b/c;}int main(){    int n,d,num1=0,num2=1,num3=0,num4=1;    cin>>n;    char c;    while(n--)    {    scanf("%d%c%d",&num1,&c,&num2);    d=lcd(num2,num4);    num3=num3*d/num4+num1*d/num2;    num4 =d;    d=gcd(num3,num4);    if(d>1)    {    num3/=d;    num4/=d;}}num4>1?printf("%d/%d",num3,num4):printf("%d",num3); }