二分查找

相似题型（瞎编）

题目描述

给你一个有序的数列(A，长度为n），再给你一个数（x），输出这个数的位置（不重复出现此数）。

样例输入

7
1 3 4 5 7 8 10
7

样例输出

5

思路

类似这样的题型，我们第一个想到的，是枚举，将1~n扫一遍。这种方法，时间复杂度为O(n)，题目数据大时会炸掉（并非指此题，此题也许只是一个大题中的一小部分嵌入这个算法。此题数据大时连输入也超时，别跟我提读入优化，我连这东西能不能吃都不知道）
所以我们

内容

二分查找是分治算法的一种（我其实并不熟练）。主要思想是，将一个区间分成两段，把其中一段排除，取更优的一段。将这一段再进行同样的操作，直到此区间变为一点。

首先指定一个区间（l~r），这区间是要有序（我们这里先假设从小到大）的。你要查找一个数，就从中间分，mid=(l+r)/2。如果A[mid]正好就是你要查找的数，则mid就是它的位置。当A[mid]>x时，说明x的位置在mid左侧，我们就不用找右侧了