UVA 624 CD （01背包求方案）

来源：互联网发布：光盘加密软件编辑：程序博客网时间：2024/05/29 20:03

题意：将一定数量的CD里的歌录到一定体积的录音机里，使得录音机空间利用最大，求选择的CD，和其利用的空间大小。
题解：这是需要输出方案的01背包，和最大的利用空间的答案。首先我们将CD所用空间抽象为花费，将1抽象为价值，进行01背包即可解决最大利用空间的答案，输出方案我们需要增加一个记录数组g[i][W] ；在求最优方案的过程中，
当 f[j-v[i]] >= 0 && f[j-v[i]]+1 > f[j]
g[i][j] = 1,代表在j个空间下，我们取了第i个物品。
当然，我们还要把得到的最优体积倒推，才能得到顺序的取物品方案。同时我们介绍另一种不需要g数组的方法，同样是倒推，我们将判断条件g[i][j] == 1，改成f[j] == f[j-v[i]]+1即可。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <map>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1010;const int INF = 0x3f3f3f3f;int f[N],v[N];int g[25][N];int to[25];int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&m,&n))    {        memset(g,0,sizeof(g));        for(int i = 0; i <= m; i++)            f[i] = -INF;        f[0] = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d",&v[i]);            for(int j = m; j >= v[i]; j--)            {                if(f[j-v[i]] >= 0 && f[j-v[i]]+1 > f[j])                {                    f[j] = f[j-v[i]]+1;                    g[i][j] = 1;                }            }//            for(int j = 0; j <= m; j++)//                printf("%d ",f[j]);//            puts("");//            for(int j = 0; j <= m; j++)//                printf("%d ",g[i][j]);//            puts("");        }        int vlo;        for(int i = m; i >= 0; i--)            if(f[i] > 0)            {                vlo = i;                break;            }        int sum = vlo;        int i = n-1;        int j = 0;        while(i >= 0)        {            if(g[i][vlo] == 1)            {                to[j++] = v[i];                vlo = vlo-v[i];            }            i--;        }        for(i = j-1; i >= 0; i--)            printf("%d ",to[i]);        printf("sum:%d\n",sum);    }    return 0;}

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