Stanford机器学习-Linear Regressioon with One Variable（1）

模型代表（Model representatino）

之前大体上学习了关于机器学习的一些总体的内容，接下来开始学习有关机器学习一些经典的算法，第一个学习的是：回归算法。

下面我们还用房屋价格的例子来学习：

坐标图中横轴表示的是房屋的面积大小，纵坐标表示的是价格，坐标图中已经描出了一系列的点，也就是我们现有的真实的数据。我们现在要做的就是寻找一条合适的回归曲线，使得可以更好的拟合现有的数据。如图所示，现在画出了一条粉色的直线和一条蓝色的曲线，此时给定一定的房屋面积来预测相应的价格，得出的结果是不同的，但那个更加接近真实的情况，还不清楚。

这就是一个有监督的学习的例子，我们就是要给出每个数据对应的“正确的答案”，同样也是一个回归问题，就是说我们要根据已有的数据来预测出一个准确的输出值，这里指价格。此外还有一种有监督的学习便是分类，即预测离散的输出值。

下面我们用房屋的价格做我们的训练集，如下所示：

其中的符号意义如下：

具体的数据表示如蓝色部分所写，在学习之前我们就需要搞清楚符号所代表的东西。那么我们是通过训练集如何得到一个预测的输出呢？如下：

我们把准备好的训练集投给我们的学习算法，结果便得到一个函数，记为h，即假设（hypothesis），我们将输入数据（房屋的面积）带入函数便可以得到想要的输出（价格）。我们该如何来表达h呢？一种表达方式为 ,也就是一条倾斜的直线，这里因为只有X一个变量，因此此算法也叫单变量线性回归算法。