51nod1536 不一样的猜数游戏

1536 不一样的猜数游戏

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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瓦斯亚和皮台亚在玩一个简单的游戏。瓦斯亚心中想一个整数x，它是1到n之间的整数。然后皮台亚尝试着猜这个数字。

皮台亚每次问一个形如这样的问题：这个x是y的倍数吗？

这个游戏的流程是这样的：首先皮台亚把所有他想问的形如上述的问题都问出来（当然他也可以不问任何问题），然后瓦斯亚针对每一个问题给出yes或no的答案。最后皮台亚根据这些问题推断出瓦斯亚心中所想的x是哪个数字。

现在皮台亚想知道他最少要问多少个问题才能猜出1到n之间的那个数字。也就是说不管x是1到n之间的哪个数字只要问那些问题就能够确定那个数字了。

样例解释：

可以问是否是2，3，4这些数字倍数的三个问题。

如果都不是，说明是1.

如果是4的倍数，说明是4.

如果是3的倍数说明是3.

否则就是2。

没有比这更少的问题数目了。

Input

单组测试数据。第一行输入一个整数n (1≤n≤1000)。

Output

输出最少的问题数目。

Input示例

样例输入14

Output示例

样例输出13

打表+最小公倍数

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>int gcd(int a,int b){    if (a%b==0)        return b;    return gcd(b,a%b);}int bei(int a,int b){    int lp;    if (a>b)        lp=gcd(a,b);    else        lp=gcd(b,a);    lp=a/lp*b;    return lp;}int main(){    int n;scanf("%d",&n);    int ll=0,k,shu[1200];    bool fafe[1200];    memset(fafe,true,sizeof(fafe));    for (int i=2;i<=n;i++)    {        if (fafe[i])        {            shu[ll++]=i;            fafe[i]=false;            for (int j=2;j<=n;j++)            {                if (!fafe[j])                {                    k=bei(j,i);                    if (k<=n)                        fafe[k]=false;                }            }        }    }    printf("%d\n",ll);    return 0;}