BZOJ 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 单调栈裸题

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源
于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，
正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定
将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种
颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找
一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他
希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全
国信息学竞赛的你，你能帮助他么？
Input
　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形
纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。
Output
　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋
盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
Sample Input
3 3

1 0 1

0 1 0

1 0 0
Sample Output
4

6
HINT

N, M ≤ 2000

解题方法：
bzoj又送福利题啦。。首先发现棋盘矩阵上横纵坐标之和的奇偶性不同的点都是相反的，所以首先把横纵坐标之和为奇（或者是偶，这都不重要）的点取反，这样任务就变成了求一个最大全0或1的子矩阵。。。然后就是单调栈来完成这件事情了。。不懂可以看这个：点这里

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)#define uep(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)int a[2010][2010], b[2010][2010], L[2010][2010], R[2010][2010], st[2010];int n, m, top, ans1, ans2;void cal(){    rep(j, 1, m) b[1][j] = a[1][j];    rep(i, 2, n){        rep(j, 1, m){            b[i][j] = (a[i][j]) ? (b[i-1][j] + 1) : 0;        }    }    rep(i, 1, n){        top = st[1] = L[i][1] = 1;        rep(j, 2, m){            while(top > 0 && b[i][st[top]] >= b[i][j]) top--;            L[i][j] = top ? (st[top] + 1) : 1; st[++top] = j;        }        top = 1;        st[1] = R[i][m] = m;        uep(j, m - 1, 1){            while(top > 0 && b[i][st[top]] >= b[i][j]) top--;            R[i][j] = top ? (st[top] - 1) : m; st[++top] = j;        }        rep(j, 1, m){            if(!b[i][j]) continue;            int x = b[i][j];            int y = (R[i][j] - L[i][j] + 1);            ans1 = max(ans1, x * y);            ans2 = max(ans2, min(x, y) * min(x, y));        }    }}int main(){    ans1 = ans2 = 0;    scanf("%d%d", &n, &m);    rep(i, 1, n){        rep(j, 1, m){            scanf("%d", &a[i][j]);            if((i+j)%2) a[i][j] ^= 1;        }    }    cal();    rep(i, 1, n){        rep(j, 1, m){            a[i][j] ^= 1;        }    }    cal();    printf("%d\n", ans2);    printf("%d\n", ans1);    return 0;}