几种有关排序的常见面试问题
来源:互联网 发布:淘宝网优惠网站 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 15:31
1、荷兰国旗问题
题目描述:现有n个红白蓝三种不同颜色的小球,乱序排列在一起,请通过两两交换任意两个球,使得从左至右,依次是一些红球、一些白球、一些蓝球。
分析与解法:
初看此题,我们貌似除了暴力解决并无好的办法,但联想到我们所熟知的快速排序算法呢?
我们知道,快速排序依托于一个partition分治过程,在每一趟排序的过程中,选取的主元都会把整个数组排列成一大一小的部分,那我们是否可以借鉴partition过程设定三个指针完成重新排列,使得所有球排列成三个不同颜色的球呢?
解法:
通过前面的分析得知,这个问题类似快排中partition过程,只是需要用到三个指针:一个前指针begin,一个中指针current,一个后指针end,current指针遍历整个数组序列,当
1.current指针所指元素为0时,与begin指针所指的元素交换,而后current++,begin++ ;
2.current指针所指元素为1时,不做任何交换(即球不动),而后current++ ;
3.current指针所指元素为2时,与end指针所指的元素交换,而后,current指针不动,end– 。
为什么上述第3点中,current指针所指元素为2时,与end指针所指元素交换之后,current指针不能动呢?因为第三步中current指针所指元素与end指针所指元素交换之前,如果end指针之前指的元素是0,那么与current指针所指元素交换之后,current指针此刻所指的元素是0,此时,current指针能动么?不能动,因为如上述第1点所述,如果current指针所指的元素是0,还得与begin指针所指的元素交换。
ok,说这么多,你可能不甚明了,直接引用下gnuhpc的图,就一目了然了:
参考代码如下:
#include<iostream>#include<vector>using namespace std;class ThreeColor {public: vector<int> sortThreeColor(vector<int> &A, int n) { int f,r,i,temp; for(i=f=0,r=n-1;i<=r;i++) { if(A[i]==0) { temp=A[f]; A[f]=A[i]; A[i]=temp; f++; } if(A[i]==2) { temp=A[r]; A[r]=A[i]; A[i]=temp; r--; i--; } } return A; }};int main(){ int a[6]={1,2,0,2}; vector<int> b(a,a+4); ThreeColor c; c.sortThreeColor(b,4); for(int i=0;i<4;i++) cout<<b[i]<<" "; cout<<endl; return 0;}
2、求需要排序的最短子数组长度
题目描述:
假设数组为a b c d e f g h i j k l m n,
如果abc是有序的,mn是有序的,至于中间的defghijkl是无序的,我们可以得知,如果是正常升序序列,左边的一定是小于右边的任意数值,右边的一定大于左边的任意数值。
思路:
1、我们从后往前遍历,如果某个元素大于右边最小的元素,就标记,一直遍历到最左边;
2、从前往后遍历,如果某个元素小于左边的最大的元素,则标记,一直遍历到最右边。
参考代码:
#include<iostream>#include<vector>using namespace std;class Subsequence {public: int shortestSubsequence(vector<int> A, int n) { int max=A[0],min=A[n-1],i,rd1,rd2; for(i=1,rd1=0;i<n;i++) { if(A[i]>=max) max=A[i]; else rd1=i; } for(i=n-2,rd2=n-1;i>=0;i--) { if(A[i]<=min) min=A[i]; else rd2=i; } if(!rd1) return 0; else return rd1-rd2+1; }};int main(){ int a[6]={1,4,6,5,9,10}; vector<int> b(a,a+6); Subsequence c; int d=c.shortestSubsequence(b,6); cout<<d<<endl; return 0;}
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