Leetcode——313. Super Ugly Number

题目

Write a program to find the nth super ugly number.Super ugly numbers are positive numbers whose all prime factors are in the given prime list primes of size k. For example, [1, 2, 4, 7, 8, 13, 14, 16, 19, 26, 28, 32] is the sequence of the first 12 super ugly numbers given primes = [2, 7, 13, 19] of size 4.Note:(1) 1 is a super ugly number for any given primes.(2) The given numbers in primes are in ascending order.(3) 0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 106, 0 < primes[i] < 1000.(4) The nth super ugly number is guaranteed to fit in a 32-bit signed integer.

原题：https://leetcode.com/problems/super-ugly-number/

解答

这一道题花费了好长时间，看答案一直处于懵逼状态！后来仔细分析一下答案，以及看了解答，似乎明白了点！

题意说明：写一个程序，寻找第n个超级ugly number，其中超级ugly number是这样定义的：给你一个primes数组，该数组元素都是质数，由小到大，随意让这些元素相乘，得到的数组成一个序列，第n个就是所要求的的super ugly number。

原理：
这里以例题给的primes=[2,7,13,19]为例，另外定义一个index[]数组，初始化为0。
首先明白，index[i]=t的含义，i是对应的第i个质数（从0开始，i< k），t表示当前的质数使用了多少次。（这个有点费解，往下看！）

从这个图中可以看到，每次得出一个新的ugly number，都是primes中的一个数乘以ugly number中的已有的一个数。
对于每一个primes中的质数，它可以乘以ugly中已有的数，得出一组不断变大的数。
当已经写出13之后，我们要写下一个数，该怎么操作呢？
首先考虑质数2,2应该和ugly[3]相乘，也就是2*7=14。（因为2已经和ugly[0],ugly[1]都已经乘过了，而且结果都用上了），接着考虑7 ugly[1]=14，因为7已经和ugly[0]（1）乘过了 ，之后是13 ugly[1]=26，19 * ugly[0]=19，比较这几个数中哪个最小，这里有两个14，分别是2 ugly[3]，和7 ugly[1]，对于这两个质数，2,7，它们在下次比较中应该分别乘以ugly[4]，ugly[2]，来进行后续比较。所以需要把index[0]++，index[1]++。
一直类推，可以得出下面的代码：

class Solution {public:    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {        vector<int> index(primes.size(), 0), ugly(n, INT_MAX);        ugly[0]=1;        for(int i=1; i<n; i++){            for(int j=0; j<primes.size(); j++) ugly[i]=min(ugly[i],ugly[index[j]]*primes[j]);            for(int j=0; j<primes.size(); j++) index[j]+=(ugly[i]==ugly[index[j]]*primes[j]);        }        return ugly[n-1];    }};