排序算法之堆排序<Heap_Sort>及其C语言代码实现

来源：互联网发布：佛学入门知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/19 22:01

概述：堆排，实际上是一种选择排序，只不过采用了堆这种数据结构，利用这种数据结构，使得在每次查找最大元素时，直接选取堆顶元素，从而时间大大缩短，相对简单选择排序算法来说，比较高效。
堆排序算法可描述如下：
1.将待排元素依次存入数组，该数组即为一颗完全二叉树；
2.从最后一个非叶节点开始递减，逐次将每个相应的二叉树调整成最大堆，最后，整个二叉树即为最大堆；
3.交换堆顶元素与堆尾元素，调整新的堆为最大堆，数组分为两部分：堆与已排序列，直至最后一个堆元素。
从上面可以看出，堆排序大致可以分为三个步骤：
1.存入数据
2.调整为最大堆
3.排序
注：本文元素从数组下标1开始储存，所以parent访问二叉树左右儿子分别为2*parent 和 2*parent+1，如需要从0开始储存，改变相应值即可；
两个核心函数：

void HeapAdjust(int H[],int start,int end)//堆调整，将start和end之间的元素调整为最大堆void HeapSort(int H[],int L,int R)//堆排序

核心代码实现：

void HeapAdjust(int H[],int start,int end)//堆调整，将start和end之间的元素调整为最大堆{    int temp=H[start];    int parent=start,child;    while(2*parent<=end)    {        child=2*parent;        if(child!=end&&H[child]<H[child+1])++child;        if(temp>H[child])break;        else H[parent]=H[child];        parent=child;    }    H[parent]=temp;}void HeapSort(int H[],int L,int R){    for(int i=(R-L+1)/2;i>=L;--i)//调整整个二叉树为最大堆        HeapAdjust(H,i,R);    for(int i=R;i>=L;--i)    {        swap(&H[L],&H[i]);        HeapAdjust(H,L,i-1);    }}

测试样例：

#include <stdio.h>#define NA -1void swap(int *a,int *b)//该函数用于交换两个变量的值{    int temp=*a;    *a=*b;    *b=temp;}void HeapAdjust(int H[],int start,int end)//堆调整，将start和end之间的元素调整为最大堆{    int temp=H[start];    int parent=start,child;    while(2*parent<=end)    {        child=2*parent;        if(child!=end&&H[child]<H[child+1])++child;        if(temp>H[child])break;        else H[parent]=H[child];        parent=child;    }    H[parent]=temp;}void HeapSort(int H[],int L,int R){    for(int i=(R-L+1)/2;i>=L;--i)//调整整个二叉树为最大堆        HeapAdjust(H,i,R);    for(int i=R;i>=L;--i)    {        swap(&H[L],&H[i]);        HeapAdjust(H,L,i-1);    }}int main(){    int A[]={NA,1,3,63,5,78,9,12,52,8};//从1开始存入数据    printf("Previous Arrary:");    for(int i=1;i<=9;++i)        printf(" %d",A[i]);    HeapSort(A,1,9);    printf("\nSorted Arrary:");    for(int i=1;i<=9;++i)        printf(" %d",A[i]);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：

Previous Arrary: 1 3 63 5 78 9 12 52 8Sorted Arrary: 1 3 5 8 9 12 52 63 78请按任意键继续. . .

另：推荐一篇比较详细的文章，读者可以参看堆排序 Heap Sort

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