数据结构与算法之排序

简单的排序算法有冒泡排序、选择排序和插入排序，今天在这里总计一下各种排序算法的知识，方便以后再看的时候用到。
冒泡排序执行的算法如下：
假如现在有一个队伍，人数为N，需要按从低到高的顺序从左到右排序：
从队列的最左边开始，比较0号位置的队员和1号位置的队员。如果左边的队员比右边的高，就让两个队员交换，如果右边
的队员高就什么也不做，然后右移一个位置，比较1号位置和2号位置的队员，然后如果左边高就就把连个队员交换位置，
一直到N-1，这样执行完一次虽然没有没有排好序，但是已经把最高的排在了队伍的最右边，然后进行下一次排列知道N-2，
一直排到1就把这个队列按顺序排列了。下面是用JAVA写的代码：
public void bubbleSort(){
    int out in;
    for(out=nElem-1;out>1;out--){
       for(in=0;in<out;in++){
          if(a[in]>a[in+1]){
           swap(in,in+1);
          }
       }

    }
}
swap 的代码是：
   private  void swap(int one,int two){
        long temp=a[one];
        a[one]=a[two];
        a[two]=temp;
   }
算法的效率：一般来说如果数组中有N个数据项，第一次排序进行N-1次比较，第二次进行N-2次比较，如此类推，
所以一共进行比较的次数是：N-1+N-2+N-3+……+N-3=N*(N-1)/2;忽略1就是N^2/2
如果数据是随机的那么将有一半的数据进行交换，那么交换的次数为N^2/4,这个算法的运行时间及时间复杂度为O(N^2)
选择排序：
选择排序的算法将交换次数从O(N^2)变成了变成了O(N)，但是比较次数仍旧为：N^2/2
该算法的主要思想是：首先从第一个开始遍历了整个队伍，找出队伍中最矮的那个人，然后把他放到队伍的第一个位置，
把第一个位置的放到空出来的那个位置，然后从第二个开始再进行上一个步骤，直到把队伍中所有的队员都排序就可以了。
算法的代码：
   public  void  selectSort(){
       int out,in,min;
       for(out=0;out<nElem-1;out++){
          min=out;
          for(in=out+1;in<nElems;in++){
              if(a[in]<a[min]){//找到一个更小的值就进行交换
               min=in;
              }
         swap(out,min);
          }
       }   
   }
从上面的两个算法中可以看出，之所以选择排序中数据交换的次数变成了O(N)，那是因为交换的那个代码放在了第一个循环里，
并没有放在第二个循环里，所以交换的次数就降低了一个数量级。所以这两种算法进行比较的话，肯定是选择排序更快，当N值
较小时，特别是如果交换的时间级比比较的时间大得多时，选择排序实际上是相当快的。
另外一种算法是插入排序：
插入排序在这三个算法中是最好的一种，虽然插入排序算法仍然需要O(N^2)的时间，但是在一般情况下，它要比冒泡排序快一倍，
比选择排序还要快一点。该算法的主要思想是：假设某个位置的人前面的人都已经是排好位置的，这个位置就是被标记的位置，然
后把处于标记位置的元素放到临时变量里，然后从标记位置的前一个位置开始和那个临时变量进行比较，如果比它大的话就向右进
行移动，直到移动到不小于临时变量的位置，就把这个临时变量插到这个位置，然后把那个标记位置向前移动一个位置。直到把所
有的变量全部排序。
下面是代码：
public void insertionSort(){
   int in,out;
   for(out=1;out<nElems;out++){
       long temp=a[out];//复制这个临时变量
       in=out;
       while(in>0&&a[in-1]>=temp){
        a[in]=a[in-1];
        --in;
       }
       a[in]=temp;
   }
}