编程珠玑：第10章 节省空间 10.1 稀疏矩阵表示 ---- 解题总结

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;/*问题:在地理数据库中存储邻居的系统。共有两千个邻居，编号范围是0~1999，每个邻居在地图张用一个点来描述。系统允许用户通过触摸输入板的方式访问其中任意一点。程序将选定的物理位置转换为0~199范围内的一对整数x和y，然后使用(x,y)对支出用户选中了“2000”个点中的哪一个点。在一台具有上百兆字节内存的计算机上表示一个具有100万个活跃项的10 000 * 10 000的矩阵。分析：本质上是一个稀疏矩阵。我们知道稀疏矩阵的一种表示方法是三维组:<x,y,value>实现1：用数组表示列，数组上每一个元素是一个链表，链表来表示同一列上不同行号的元素。例如:列行值行值行值0->217->5538->12610531->198->138152实现2：如果不能采用结构体，就使用3个数组表示，。数组col[matrixSize] : 下标表示:列号，数组元素的值表示：该下标对应的列对应的行号在行号数组的下标数组row[elementSize]: 下标表示：行号数组中行号下标（被列号数组指向） ，   数组元素的值表示：行号,新的一列对应的起始行号数组num[elementSize]: 对应行号的元素值例如:num:元素175381053 9815row:元素2512613811...11167col:元素0355...19982000下标0123...199200输入:200(矩阵的行长度，列长度) 5(矩阵中的元素个数n，接下来有n行)2 0 17(第一个元素是行号，第二个元素是列号，第三个元素是值)5 0 538126 0 10531 1 98138 1 15输出:(输出所有元素)2 0 175 0 538126 0 10531 1 98138 1 15关键:1  本质上是一个稀疏矩阵。我们知道稀疏矩阵的一种表示方法是三维组:<x,y,value>实现1：用数组表示列，数组上每一个元素是一个链表，链表来表示同一列上不同行号的元素。例如:列行值行值行值0->217->5538->12610531->198->138152实现2：如果不能采用结构体，就使用3个数组表示，。数组col[matrixSize] : 下标表示:列号，数组元素的值表示：该下标对应的列对应的行号在行号数组的下标数组row[elementSize]: 下标表示：行号数组中行号下标（被列号数组指向） ，   数组元素的值表示：行号,新的一列对应的起始行号数组num[elementSize]: 对应行号的元素值例如:num:元素175381053 9815row:元素2512613811...11167col:元素0355...19982000下标0123...199200*/typedef struct Node{Node():_next(NULL),_value(-1),_rowNumber(-1){}Node* _next;int _value;int _rowNumber;}Node;//const int MAXSIZE = 10000;//Node* gNodeArray[MAXSIZE];//稀疏矩阵表示:用一个链表数组表示，数组的下标：表示列号，数组中的元素：链表的结点，结点中包含：行号，值，指向下一个结点的指针void print(Node** nodeArray , int matrixSize){if(NULL == nodeArray || matrixSize <= 0){cout << "no result" << endl;return;}for(int i = 0 ; i < matrixSize ; i++){Node* node = nodeArray[i];if(NULL == nodeArray[i]){continue;}while(node){cout << node->_rowNumber << " " << i << " " << node->_value << endl;node = node->_next;}}}//释放链表数组的内存void releaseList(Node** nodeArray , int matrixSize){if(NULL == nodeArray){return;}    //先删除每个结点对应的链表，再删除链表数组指针for(int i = 0 ; i < matrixSize; i++){if(NULL == nodeArray[i]){continue;}Node* node = nodeArray[i];while(node){Node* tempNode = node->_next;delete node;node = tempNode;}}delete[] nodeArray;}//矩阵元素，包含：行号，列号，值typedef struct MatrixElement{MatrixElement(int rowNum , int colNum , int value):_rowNum(rowNum),_colNum(colNum),_value(value){}int _rowNum;int _colNum;int _value;bool operator < (const MatrixElement& element) const{if(_colNum != element._colNum){return _colNum < element._colNum;}else{return _rowNum < element._rowNum;}}}MatrixElement;void storeSparseMatrix_ByListArray(vector<MatrixElement>& matrixElements , int matrixSize){if(matrixElements.empty() || matrixSize <= 0){return;}int elementSize = matrixElements.size();Node** nodeArray = new Node*[matrixSize];memset(nodeArray , NULL , sizeof(nodeArray) * matrixSize);//输入三元组<行号，列号，值>：并进行存储for(int i = 0 ; i < elementSize ; i++){MatrixElement matrixElement = matrixElements.at(i);int rowNum = matrixElement._rowNum;int colNum = matrixElement._colNum;int value = matrixElement._value;Node* node = new Node();node->_rowNumber = rowNum;node->_value = value;//如果对应的列还没有存储，就新建结点if(NULL == nodeArray[colNum]){nodeArray[colNum] = node;}//列已经存在，就采用尾插法，插入在尾部else{Node* previousNode = NULL;Node* curNode = nodeArray[colNum];while(curNode){previousNode = curNode;curNode = curNode->_next;}previousNode->_next = node;}}//输出结果print(nodeArray , matrixSize);releaseList(nodeArray , matrixSize);}void printSparseMatrix_ByThreeArray(int* colArray , int colSize , int* rowArray , int* pointNumArray , int elementSize){if((!colArray) || (!rowArray) || (!pointNumArray) || colSize <= 0 || elementSize <= 0){cout << "no result" << endl;}int j = 0;for(int i = 1 ; i < colSize ; i++){int rowIndex = colArray[i-1];//如果新的一列元素的行的起始位置小于0，说明该列上没有元素，无需处理if(rowIndex < 0){continue;}int nextRowIndex = colArray[i];for(j = rowIndex ; j < nextRowIndex ; j++){cout << rowArray[j] << " " << i -1 << " " << pointNumArray[j] << endl;}}//最后一列的元素行号起始下标到最后元素个数需要打印int rowIndex = colArray[colSize - 1];for(j = rowIndex ; j >= 0 && j < elementSize ; j++){cout << rowArray[j] << " " << colSize - 1 << " " << pointNumArray[j] << endl;}}//采用三个数组存储稀疏矩阵元素void storeSparseMatrix_ByThreeArray(vector<MatrixElement>& matrixElements , int matrixSize){if(matrixElements.empty() || matrixSize <= 0){return;}int elementSize = matrixElements.size();if(elementSize <= 0){return;}int* colArray = new int[matrixSize];memset(colArray , -1 , sizeof(colArray) * matrixSize);//初始化所有指向新的一列元素的行的起始位置为-1int* rowArray = new int[elementSize];int* pointNumArray = new int[elementSize];//存储每个稀疏矩阵元素中新的一列对应的行号起始位置，这样需要统计属于同一列的所有元素：这样的话，需要事先按照列号进行排序sort(matrixElements.begin() , matrixElements.end());int previousColNum;int j = 0;for(int i = 0 ; i < elementSize ; i++){MatrixElement element = matrixElements.at(i);int rowNum = element._rowNum;int colNum = element._colNum;int value = element._value;if(0 == i){previousColNum = colNum;colArray[j++] = 0;//第一个列对应的起始行号肯定为0}rowArray[i] = rowNum;pointNumArray[i] = value;//如果当前元素的列号和上一个元素的列号不同，那么将当前元素的计数下标作为新的一列起始的行号行号下标if(previousColNum != colNum){colArray[j++] = i;//记录新的一列对应的起始元素所在行号下标previousColNum = colNum;}}//元素全部存储好了之后，打印printSparseMatrix_ByThreeArray(colArray , j , rowArray , pointNumArray , elementSize);delete[] rowArray;delete[] colArray;delete[] pointNumArray;}void process(){int matrixSize;int elementSize;int rowNum;int colNum;int value;vector<MatrixElement> matrixElements;//输入矩阵长度，元素个数while(cin >> matrixSize >> elementSize){matrixElements.clear();//实例化一个数组，用于存储，由于矩阵长度为matrixSize,因此，数组大小为matrix。 这里建立的指针数组，对象数组会有问题Node** nodeArray = new Node*[matrixSize];memset(nodeArray , NULL , sizeof(nodeArray) * matrixSize);//输入三元组<行号，列号，值>：并进行存储for(int i = 0 ; i < elementSize ; i++){cin >> rowNum >> colNum >> value;MatrixElement matrixElement(rowNum , colNum , value);matrixElements.push_back(matrixElement);}//storeSparseMatrix_ByListArray(matrixElements , matrixSize);storeSparseMatrix_ByThreeArray(matrixElements , matrixSize);}}int main(int argc , char* argv[]){process();getchar();return 0;}