ZCMU—1854

1854: zbj的可乐

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Description

zbj最近特别想喝可乐，然而可口可乐有一个万年梗的活动就是....四个瓶盖换一瓶可乐的活动 
现在zbj想喝n瓶可乐，一瓶可乐需要k元，问他最少需要花多少钱？ 
ps.一瓶可乐只有一个瓶盖..当然这不是脑筋急转弯，zbj并不能向别人借瓶盖。

Input

有多组样例，每一行输入一个正整数n,k（0<=n<=100000000  1<=k<=200） (请不要嘲讽zbj能喝...我们要友好和谐)

Output

每一行输出一个正整数表示zbj最小需要花的钱

Sample Input

1597 3

Sample Output

3594

【分析】

二分查找的基本应用，每次判断mid，因为有些情况下是没有刚好能达到目标瓶数的方案的，比如我想喝4瓶，我在二分查找的中途种是算不出4瓶的，因为买3瓶，缺一瓶，买4瓶，那计算中是5瓶，所以4瓶是不可能在查找中return答案的，所以查找结束后需要return 左边界

另外一点就是这道题卡了一个数据范围...完全是看你细不细心了，n*k>2^32-1，所以答案需要long long

当然这题还有个公式。。。y = (n%4==0)?(n-n/4+1) : (n-n/4);

二分查找不需要多少脑子。。代码稍微长一点点...公式需要脑子算，但是代码非常短~

【代码】

#include <stdio.h>int n,k;int qz(int x){    int s;    s=x;    while (x>=4)    {        s=s+x/4;        x=x%4+x/4;    }    return s;}int finda(int x,int y){    int middle,now;   while (x<y)   {       middle=(x+y)/2;       now=qz(middle);       if (now>n) y=middle;       else if(now<n) x=middle+1;       else return middle;   }   return x;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&k))        if (n==0) printf("0\n");    else         printf("%lld\n",(long long)k*finda(1,n));    return 0;}