1096.Consecutive Factors (20)

1096.Consecutive Factors (20)

pat-al-1096

2017-01-28

• 完全参考了1096. Consecutive Factors (20)-PAT甲级真题
• 题意：对一个给定的n，找出其最长的连续因子；如果长度相等时，输出起始值较小的那个序列
• 思想：因为给定数范围的限制（int的范围），最多能允许12位数连乘，那么要求最长连续因子，就从len = 12开始暴力搜索，每一次搜索以初始因子为2开始连乘（因为要求不包括1），直到连乘的个数等于当前的len，就把连乘的结果和给定的n相比较，如果相等就输出答案；如果不等，就把初始因子加一再继续，直到初始因子大于sqrt(n)就跳出，本次搜索失败进行下一次len的搜索。
• 关于为什么初始因子最大也不能超过sqrt(n)：这和求素数的一种限制是一样的——最大不超过sqrt(n)，如果从超过sqrt(n)的数开始，向后进行连乘就超过n了呀，自己可以在草稿纸上算一算。
• 一个测试点：n = 8064时，应该输出2*3*4，而不是6*7*8
• 坑见注释
• 这题我自己以前也写（抄）过，但写的好复杂，也看了一点别人写的，目前觉得上面给出链接这位同学的答案最简洁（一道只要理解了就很好做的题）

/** * pat-al-1096 * 2017-01-27 * C version * Author: fengLian_s */#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){  //本题没什么思路（甚至一开始题目都没读懂QAQ），完全参考了别人的，链接见md文件  //test:  // long result1 = 1;  // for(int i = 0;i < 31;i++)  //   result1 *= 2;  // long result2 = 1;  // for(int i = 1;i <= 12;i++)  //   result2 *= i;  // long result3 = 1;  // for(int i = 1;i <= 13;i++)  //   result3 *= i;  // printf("result1 = %ld\n", result1);  // printf("result2 = %ld\n", result2);  // printf("result3 = %ld\n", result3);  //test end  freopen("in.txt", "r", stdin);  int n;  scanf("%d", &n);  int max = sqrt(n);  for(int len = 12;len >= 1;len--)//坑：len必须是>=1，等于号必须加上，不然连乘因子数等于1的情况无法输出  {    for(int start = 2;start <= max;start++)    {      int ans = 1;      for(int i = start;i - start <= len - 1;i++)        ans *= i;      if(n % ans == 0)      {        printf("%d\n%d", len, start);        for(int i = start+1;i - start <= len - 1;i++)          printf("*%d", i);        putchar('\n');        return 0;      }    }  }  printf("1\n%d\n", n);//坑，不加这句，素数会没有输出}

-FIN-