hdu 4704 sum 大整数取模+费马小定理+数快速幂

求输入的n可以有几种拆分情况：

如：

2-->(2,11)2种

3-->(3,21,12,111)4种

4-->(4,31,13,22,211,112,121,1111)8种

发现规律 结果 = 2^(n-1)，再取模得到要求的即为 2^(n-1)%mod

由于所给的n很大，10^100000，（10^3=1000......）

所以用字符串读入，

先用费马小定理2^n % p = 2^[ n % (p-1) ]  % p降幂：

将2^(n-1)%mod转化为2^[(n-1)%(mod-1)%]mod，就是先将幂部分取一次模，用到大数取模

(大数减一取模，可以先用大数取模得sum，所得结果再-1)

然后转化为可以用快速幂求解的2^(sum-1)%mod

#include <iostream>#include <cstring>#define ll long longconst ll mod = 1e9+7;using namespace std;ll qpow(ll a, ll b, ll c){    ll ans = 1;    a = a % c;    while(b)    {        if(b&1)            ans = ans * a%c;        b>>=1;        a= a*a %c;    }    return ans;}int main(){    ll ans,sum;    char c[100005];    while(cin>>c)    {        sum=0;        int len = strlen(c);        for(int i=0;i<len;i++)            sum=(sum*10+c[i]-'0')%(mod-1);        ans=qpow(2,sum-1,mod);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}