HDU2546 饭卡 (0-1背包)
来源:互联网 发布:赤狐crm软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 19:51
饭卡
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25857 Accepted Submission(s): 9022
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500
Sample Output
-4532
Source
UESTC 6th Programming Contest Online
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n,m,a[1005],dp[1005];void ZeroOnePack(int price){for(int i = m - 5; i >= price; i --){dp[i] = max(dp[i],dp[i - price] + price);}}int main(){while(~scanf("%d",&n) && n){for(int i = 1; i <= n; i ++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);sort(a+1,a+n+1);if(m < 5)printf("%d\n",m);else{memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 1;i < n; i ++)ZeroOnePack(a[i]);int Max = dp[0];for(int i = 1; i <= m - 5; i ++)if(dp[i] > Max)Max = dp[i];printf("%d\n",m - Max - a[n]);}}return 0;}
附上关于此题的另一种解法,采用记忆化搜索,即备忘录方法,有二位数组dp来记录每次求的值,当递归结束返回上一层时,直接调用即可,节约了时间,是一个以空间换时间的方法。解题思路大致如下:进行深搜并且同时进行边界判断(这是很重要的),当k > 1时,如果当前卡内的余额大于a[k],则当前这种菜有可以购买也可以不购买两种选择,
如果卡内余额小于菜价时,则这种菜不能够购买。当k == 1时,如果卡内余额大于菜价,则可以购买,否则s = 0,表示不能够购买。在结束递归返回上一层时,通过判断dp数组的取值,直接调用返回已经存储在dp数组中的值。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 1005using namespace std;int a[N],dp[N][N];int dfs(int m, int k){int s;if(dp[m][k] >= 0)return dp[m][k];if(k == 1){if(m >= a[1])s = a[1];elses = 0;}else if(m >= a[k])s = max(dfs(m - a[k],k - 1) + a[k],dfs(m,k - 1));elses = dfs(m,k - 1);dp[m][k] = s;return s;}int main(){int n,m;while(~scanf("%d",&n) && n){for(int i = 1; i <= n; i ++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);if(m < 5)printf("%d\n",m);else{memset(dp,-1,sizeof(dp));sort(a + 1,a + n + 1);int s = dfs(m - 5,n - 1);printf("%d\n", m - s - a[n]);}}return 0;}
0 0
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