hdu2546-饭卡 --再见0-1背包

原来的原来 可以是这么简单的一个题。。。害我苦思冥想了 半天啊  

题意：

老规矩——中文版 ，，，不解释

读了题，稍加分析发现是0-1背包，只不过需要加条件。天真的开始写啊写，还找出了动态转移方程。

俺的想法、、dp[j]=min(dp[j],dp[j+N[i]]-N[i]);

解释：不考虑最高的菜价，在给定的金额为W在W>=5的情形下找dp[i]>=5的最小值(dp[i]指，持有i元能剩余的最少钱数)。当前有j元，要买的菜价值N[i]元，就相当于在持有j+N[i]元时能剩余的最少钱数，再减去当前的菜的价值，就更新了j元时的最小值。记录整个过程中的最小值，再减去最高的菜价，即为所求。自我感觉非常好啊  提交却WA、、、、、表示很费解

经漫长的思考，终于发现了其中的错误，当最前面出现一个价值为1的菜品，W=6不该被更新、、、、、因为可能钱根本用不完，或者不必要买这个菜

唉~~~~总觉得这个想法是对的 暂时留个疑问在这，也许真的是可以实现的

--需要注意的一点是输入数据可能会低于5元

好吧 正着走不行 就换个角度思考。

正解：

dp[j]=max(dp[j],dp[j-N[i]]+N[i]);

仍然 不考虑价值最高的菜，也就是，剩余W-5元可以买到菜价值之和的最大值M，W-M-Nmax即为所求。

详见代码：

 

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int N[1005];int dp[1005];//持有i元钱时余额的最小值int min(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)&&n!=0){int i,j,k;int W;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&N[i]);sort(N,N+n);scanf("%d",&W);int Max=0;if(W<5) printf("%d\n",W);else {/*做减法的代码for(j=5;j<=W+50;j++)dp[j]=W;for(i=0;i<n-1;i++){for(j=5;j<=W;j++){if(dp[j+N[i]]-N[i]>=5)dp[j]=min(dp[j],dp[j+N[i]]-N[i]);}}for(i=5;i<=W;i++) Min=min(Min,dp[i]);*////memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<n-1;i++){for(j=W-5;j>=N[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-N[i]]+N[i]);Max=max(Max,dp[j]);}}printf("%d\n",W-Max-N[n-1]);}}return 0;}