32. Longest Valid Parentheses

1刷
题目很简单，一开始总是想是dp，区间dp，后来发现dp在合并和顺序的时候有问题。看题结竟然还是stack！！！思路要方向，只想到如何求ok的，没想到从没ok的反推ok的！

用两个栈保存，一个保存“（）”,一个保存索引，两个栈的操作相同。最后未出栈的元素就是无法匹配的元素，同时也是各个有效括号组的分界点，据此由各个索引相减求最大值即可。

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        stack<char>st;        stack<int>n;        int maxx = 0;        int num;        for(int i = 0; i < s.length(); ++ i){            if(st.empty()){                st.push(s[i]);                n.push(i);            }            else if(s[i] == '('){                st.push('(');                n.push(i);            }            else{                if(st.top() == '('){                    st.pop();                    n.pop();                }                else{                    st.push(')');                    n.push(i);                }            }        }        int last = s.length();        int t;        while(!n.empty()){            t = n.top();            if(last - t - 1 > maxx) maxx = last - t - 1;            last = t;            n.pop();        }        if(last > maxx) maxx = last;        return maxx;    }};

2刷
2刷用了1刷的方法，的确是好方法，要用还在stack上面的留下来的标记（一开始还是用了除去的，这样不行的，这个是逆向思维）
先放上2刷的dp代码
If s[i] is ‘(‘, set longest[i] to 0,because any string end with ‘(’ cannot be a valid one.

Else if s[i] is ‘)’

 If s[i-1] is '(', longest[i] = longest[i-2] + 2 Else if s[i-1] is ')' and s[i-longest[i-1]-1] == '(', longest[i] = longest[i-1] + 2 + longest[i-longest[i-1]-2]

其实很好想的dp，难点在于dp表示什么意思这个比较难，dp i是包括i的从开始到i最长的长度！！！！想到dp表达形式应该比较容易想出dp方程

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        if(s.length() <= 1) return 0;        int maxx = 0;        vector<int>dp(s.length(), 0);        for(int i = 1; i < s.length(); ++ i){            if(s[i] == ')'){                if(s[i - 1] == '('){                    dp[i] = (i - 2) >= 0 ? dp[i - 2] + 2 : 2;                    maxx = maxx > dp[i] ? maxx : dp[i];                }                else{                    if(i - dp[i - 1] - 1 >= 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '('){                        dp[i] = dp[i - 1] + 2 + (i - dp[i - 1] - 2 >= 0 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0);                        maxx = maxx > dp[i] ? maxx : dp[i];                    }                }        }        return maxx;    }};

这是1刷的

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        stack<int>num;        stack<char>c;        int maxx = 0;        num.push(0);        for(int i = 0; i < s.length(); ++ i){            if(c.empty() || s[i] == '('){                num.push(i + 1);                c.push(s[i]);                continue;            }            char ds = c.top();            if(ds == '('){                c.pop();                num.pop();            }            else{                num.push(i + 1);                c.push(s[i]);            }        }        int t = s.length() + 1;        while(!num.empty()){            maxx = maxx > t - num.top() - 1 ? maxx : t - num.top() - 1;            t = num.top();            num.pop();        }        return maxx;    }};