[BZOJ4028][HEOI2015]公约数数列

来源：互联网发布：网络流行aq是什么意思编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:26

哇太神啦！隐约感觉到一定要分块，可是并没有想出来处理xor的方法，看到题解真的跪倒了orz

根号分块，记录区间gcd和区间异或和，然后再另外一个数组里对这个区间进行排序，注意双关键字把标号小的扔前面

单点修改直接暴力重构区间
查询的时候，如果该区间的gcd和这个区间之前的gcd相等（这个表述相当有问题，意会即可），把gcd除掉以后在有序数组里面二分即可（类似lower_bound做法）。若不相等，暴力扫过去即可。

复杂度也是上天，O(nn√logn√)，外面再乘上gcd的复杂度，区间内需要排序所以块的大小也没有移动的空间，就这玩意儿能跑过就对了。
p.s.这种题目对拍里面的造数据，要先把答案随机出来，再答案倒推回去询问，否则会造出一大堆no的回复

/**************************************************************    Problem: 4028    User: di4CoveRy    Language: C++    Result: Accepted    Time:5124 ms    Memory:4820 kb****************************************************************/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#define N 100050#define tp t[n]#define L(i) (i-1)*k+1#define R(i) min(i*k,n)using namespace std;typedef long long LL;int n,m,t[N],a[N],k;LL g[N],xo[N],q;struct Monster{ LL x; int r; }b[N];bool cmp(Monster p1,Monster p2) { return p1.x == p2.x ? p1.r < p2.r : p1.x < p2.x; }LL gcd(LL x,LL y) { return y == 0 ? x : gcd(y,x%y); }void rebuild(int x) {    g[x] = xo[x] = 0;    for (int i=L(x);i<=R(x);i++) g[x] = gcd( g[x] , a[i] );    for (int i=L(x);i<=R(x);i++) xo[x] ^= a[i];    b[L(x)] = (Monster){ a[L(x)] , L(x) };    for (int i=L(x)+1;i<=R(x);i++) b[i] = (Monster){b[i-1].x^a[i] , i};    sort(b+L(x),b+R(x)+1,cmp); }void modify() {    int id,x; scanf("%d%d",&id,&x);    a[id+1] = x; rebuild(t[id+1]);}int lb(int l,int r,int p) {    while (l < r) {        int mid = (l + r) >> 1;        if (b[mid].x >= p) r = mid; else l = mid + 1;    }    return l;}void solve() {    scanf("%lld",&q); LL sum = 0 , sg = 0;    for (int i=1;i<=tp;i++) {        if (gcd( g[i] , sg ) == sg) {            if (q % sg != 0) { sum ^= xo[i]; sg = gcd(sg,g[i]); continue; }            LL p = (q / sg) ^ sum;            int pos = lb(L(i),R(i),p);            if (b[pos].x == p) { printf("%d\n",b[pos].r-1); return ; }        } else {            LL p = sg , cur = sum;            for (int j=L(i);j<=R(i);j++) {                p = gcd(p,a[j]) , cur ^= a[j];                if (1LL * p * cur == q) { printf("%d\n",j-1); return ; }            }        }        sum ^= xo[i] , sg = gcd(sg,g[i]);    }    puts("no");}int main() {    #ifndef ONLINE_JUDGE        freopen("1.in","r",stdin);    #endif     scanf("%d",&n); k = sqrt(n);    for (int i=1;i<=n;i++) t[i] = (i-1) / k + 1;    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    for (int i=1;i<=tp;i++) rebuild(i);    scanf("%d",&m);    for (int i=1;i<=m;i++) {        char s[10]; scanf("%s",s+1);        if (s[1] == 'M') modify(); else solve();    }    return 0;}

0 0