HDU 5313 Bipartite Graph(bitset + DP)

题意：

给你一个二分图，问你最多可以添加多少条边，让这个图变成完全二分图。

分析：

可以知道的是，完全二分图的边数就是两边的点数相乘，为了让这个值能够最大，我们要让两边的点数尽量相等，所以先预先处理处每一个小二分图的两边的个数，然后dp一下就好了，但是n^2的dp肯定是过不了的，所以我们用bitset来优化一下就好了。bitset的每一位存的是前i个二分图，最多可以让两边的点往n/2靠近的值，这样转移的话，只要左移加位或就好了，这样直接优化成了O(n)。具体的你们写一下普通的dp看一下转移就知道了。dp完之后，看在n/2周围那个最靠近就可以了。

代码：

////  Created by  CQU_CST_WuErli//  Copyright (c) 2016 CQU_CST_WuErli. All rights reserved.////#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cctype>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <algorithm>#include <sstream>#include <bitset>#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))#define OFF(x) memset(x,-1,sizeof(x))#define MEM(x,a) memset((x),(a),sizeof(x))#define BUG cout << "I am here" << endl#define lookln(x) cout << #x << "=" << x << endl#define SI(a) scanf("%d", &a)#define SII(a,b) scanf("%d%d", &a, &b)#define SIII(a,b,c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)const int INF_INT=0x3f3f3f3f;const long long INF_LL=0x7f7f7f7f;const int MOD=1e9+7;const double eps=1e-10;const double pi=acos(-1);typedef long long  ll;using namespace std;const int N = 10010;int n, m;vector<int> g[N];int num[N][2];int vis[N];int cnt0, cnt1;void dfs(int u, int cnt) {    vis[u] = cnt;    if (vis[u] == 1) cnt0++;    else cnt1++;    for (auto& v : g[u]) {        if (!vis[v]) dfs(v, -cnt);    }}int main(int argc, char const *argv[]) {#ifdef LOCAL    freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\in.txt","r",stdin);    // freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\out.txt","w",stdout);#endif    int t; SI(t);    while (t--) {        SII(n, m);        for (int i = 1; i <= n; i++)            g[i].clear();        for (int i = 1; i <= m; i++) {            int u, v; SII(u, v);            g[u].push_back(v);            g[v].push_back(u);        }        CLR(vis);        int cnt = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) if (!vis[i]) {            cnt0 = cnt1 = 0;            dfs(i, 1);            num[++cnt][0] = cnt0;            num[cnt][1] = cnt1;        }        // lookln(cnt);        bitset<N> dp;        dp.set(0);        for (int i = 1; i <= cnt; i++) {            dp = (dp << num[i][0]) | (dp << num[i][1]);        }        ll ans = 0;        for (int i = n / 2; i >= 1; i--) {            if (dp.test(i)) {                ans = i;                break;            }        }        ans = (n - ans) * ans - m;        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}