对于任意多边形面积的求法

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

Sample Output

0.52.0

题解：用向量的叉乘，把多边形分成n个三角形，分别求出每个三角形的面积，然后相加。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<string.h>
using namespace std;
struct point{
    int x, y;
}p[101];

int main()
{
    int n, r[100], i;
    double x1, x2, y1, y2;
    while (scanf("%d", &n),n)
    {
        double s = 0;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> p[i].x;
            cin >> p[i].y;
        }
        for (i = 0; i < n-2; i++)
        {
            x1 = p[0].x - p[i+1].x;
            x2 = p[0].x - p[i+2].x;
            y1 = p[0].y - p[i+1].y;
            y2 = p[0].y - p[i+2].y;
            s = s + (x1*y2-y1*x2)/2;
        }
        printf("%.1lf\n", s);
    }
    return 0;
}