ALGO-156 表达式计 算蓝桥杯

问题描述

　　输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式，求表达式的值。其中除表示整除。

输入格式

　　输入一行，包含一个表达式。

输出格式

　　输出这个表达式的值。

样例输入

1-2+3*(4-5)

样例输出

-4

数据规模和约定

　　表达式长度不超过100，表达式运算合法且运算过程都在int内进行。

---

主要思路：中缀表达式改为后缀表达式并计算，后缀表达式又叫逆波兰式，百度百科中介绍的很清楚（逆波兰式），主要利用栈后进先出的特点来解决问题，通过两个栈的相互关系来解决问题。
代码：

#include <iostream>#include <string>#include <stack>using namespace std;char rel[7][7]={    {'>','>','<','<','<','>','>'},    {'>','>','<','<','<','>','>'},    {'>','>','>','>','<','>','>'},    {'>','>','>','>','<','>','>'},    {'<','<','<','<','<','=','0'},    {'>','>','>','>','0','>','>'},    {'<','<','<','<','<','0','='}};char change(char a,char b);int operate(int m,int n,char x);int main(){    stack<char> RPNc;    stack<int > RPNi;    string str;    cin >> str;    str += "######";    RPNc.push('#');    char c = str[0];    int i = 1;    while(c != '#' || RPNc.top() != '#')    {        if(c >= '0' && c <= '9' )        {            int sum = 0;            while(c >= '0' && c <= '9')            {                sum = sum*10 + (c - '0');                c = str[i++];            }            RPNi.push(sum);        }        else        {            switch(change(RPNc.top(),c))            {                case'<':                    RPNc.push(c);                    c=str[i++];                    break;                case'=':                    RPNc.pop();                    c=str[i++];                    break;                case'>':                    char x=RPNc.top();                    RPNc.pop();                    int m=RPNi.top();                    RPNi.pop();                    int n=RPNi.top();                    RPNi.pop();                    RPNi.push(operate(m,n,x));                    break;                default:                    break;            }        }    }    cout << RPNi.top() <<endl;    return 0;}char change(char a,char b){    int i,j;    switch(a)    {        case'+':            i=0;            break;        case'-':            i=1;            break;        case'*':            i=2;            break;        case'/':            i=3;            break;        case'(':            i=4;            break;        case')':            i=5;            break;        case'#':            i=6;            break;        default:            break;    }    switch(b)    {        case'+':            j=0;            break;        case'-':            j=1;            break;        case'*':            j=2;            break;        case'/':            j=3;            break;        case'(':            j=4;            break;        case')':            j=5;            break;        case'#':            j=6;            break;        default:            break;    }    return rel[i][j];}int operate(int m,int n,char x){    switch(x)    {        case'+':                return m+n;        case'-':            return n-m;        case'*':            return m*n;        case'/':            return n/m;        default:            return -1;    }}

主要问题：

    stack<char> RPNc;//储存字符串的栈 RPN_char    stack<int > RPNi;//储存数字的栈 RPN_int    string str;//输入字符串

1.如何输入数据？
采用的是string，也可以使用char数组
2.如何转换字符串中的数字？

if(c >= '0' && c <= '9' )//判断是否是数字        {            int sum = 0;            while(c >= '0' && c <= '9')            {                sum = sum*10 + (c - '0');                c = str[i++];            }//将相连的数字字符转化为数字            RPNi.push(sum);        }

3.如何判断运算符优先级？
设X1为RPNc栈顶元素，X2为字符串中待输入的运算符
x1与x2关系表：

x2\x1 + - * / ( ) # + > > < < < > > - > > < < < > > * > > > > < > > / > > > > < > > ( < < < < < = 0 ) > > > > 0 > > # < < < < < 0 =

//可以写成一个字符数组表示关系relationchar rel[7][7]={    {'>','>','<','<','<','>','>'},    {'>','>','<','<','<','>','>'},    {'>','>','>','>','<','>','>'},    {'>','>','>','>','<','>','>'},    {'<','<','<','<','<','=','0'},    {'>','>','>','>','0','>','>'},    {'<','<','<','<','<','0','='}};

在将字符串中的运算符压入栈过程中通过change函数和rel数组进行判断